公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解

　　三十八，两数之间个位和十位相同的个数

　　1217到2792之间有多少个位数和十位数相同的数?

　　从第一个满足条件的数开始每个满足条件的数之间都是相差11

　　方法一：

　　看整数部分1217～2792

　　先看1220～2790 相差1570 则有这样规律的数是1570÷10=157个

　　由于这样的关系 我总结了一个方法 给大家提供一个全新的思路

　　方法二：

　　我们先求两数差值 2792-1217=1575

　　1575中有多少11呢 1575÷11=143 余数是2

　　大家不要以为到这里就结束了 其实还没有结束

　　我们还得对结果再次除以11 直到所得的商小于11为止

　　商+余数再除以11

　　(143+2)÷11=13 余数是2

　　(13+2)÷11=1 因为商已经小于11，所以余数不管

　　则我们就可以得到个数应该是143+13+1=157

　　不过这样的方法不是绝对精确的，考虑到起始数字和末尾数字的关系。 误差应该会在1之间!不过对于考公务员来说 误差为1 已经可以找到答案了!

　　三十九，搁两人握手问题

　　某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有( )人

　　A、16 B、17 C、18 D、19

　　【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人 则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人

　　四十，溶液交换浓度相等问题

　　设两个溶液的浓度分别为A%，B%并且 A>B 设需要交换溶液为X

　　则有：(B-X)：X=X：(A-X)

　　A：B=(A-X)：X

　　典型例题：两瓶浓度不同得盐水混合液。60%的溶液是40克，40%的溶液是60克。要使得两个瓶子的溶液浓度相同，则需要相互交换( )克的溶液?

　　A、36 B、32 C、28 D、24

　　【解析】答案选D 我们从两个角度分析一下，假设需要交换的溶液为a克。则我们来一个一个研究，先看60%的溶液 相对于交换过来的a克40%的溶液 可以采用十字交叉法来得出一个等式 即(再设混和后的标准浓度是p)

　　40-a ：a=(P-40% ) ：(60%-P)

　　同理我们对40%的溶液进行研究 采用上述方法 也能得到一个等式：

　　60-a ：a=(60%-P) ：(P-40%)

　　一目了然，两者实际上是反比，即40-a ：a=a ：60-a 解得 a=24 即选D

　　如果你对十字交叉法的原理理解的话 那么这个题目中间的过程完全可以省去。所以说任何捷径都是建立在你对基础知识的把握上。

　　解法二： 干脆把2个溶液倒在一起混和，然后再分开装到2个瓶子里 这样浓度也是相等的。我们根据十字交叉法 ，60跟40的溶液混合比例 其实跟交换的x克60%溶液与剩下60-x克40%的溶液比例成反比，则60：40=60-x：x解 X=24克