公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解

　　七，青蛙跳井问题

　　例如：①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井?(6)

　　②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7)

　　总解题方法：完成任务的次数=井深或绳长 - 每次滑下米数(遇到半米要将前面的单位转化成半米)

　　例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。

　　完成任务的次数=(总长-单长)/实际单长+1

　　八，容斥原理

　　总公式：满足条件一的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数

　　【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人? A.27人 B.25人 C.19人 D.10人

　　上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面华图名师李委明给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：

　　例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。我们再看看其它题目：【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少?A.22 B.18 C.28 D.26

　　代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22

　　九，传球问题

　　这道传球问题是一道非常复杂麻烦的排列组合问题。

　　【李委明解三】不免投机取巧，但最有效果(根据对称性很容易判断结果应该是3的倍数，如果答案只有一个3的倍数，便能快速得到答案)，也给了一个启发----

　　传球问题核心公式

　　N个人传M次球，记X=[(N-1)^M]/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记一条公式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。

　　四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：

　　A.60种 B.65种 C.70种 D.75种

　　x=(4-1)^5/4 x=60

　　十，圆分平面公式：

　　N^2-N+2,N是圆的个数

　　十一，剪刀剪绳

　　对折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段

　　将一根绳子连续对折3次,然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?

　　A.18段 B.49段 C.42段 D.52段

　　十二，四个连续自然数，

　　性质一，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除

　　性质二，他们的积+1是一个奇数的完全平方数