公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解

　　三十二，兔子问题

　　An=A(n-1)An(n-2)

　　已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子?

　　析：1月:1对幼兔

　　2月:1对成兔

　　3月;1对成兔.1对幼兔

　　4;2对成兔.1对幼兔

　　5;;3对成兔.2对幼兔

　　6;5对成兔.3对幼兔.......

　　可看出规律:1,1,2,3,5,8(第三数是前两数之和),可求出第12项

　　为:13,21,34,55,89,144，答:有144只兔

　　三十三，称重量砝码最少的问题

　　例题：要用天平称出1克、2克、3克……40克这些不同的整数克重量，至少要用多少个砝码?这些砝码的重量分别是多少?

　　分析与解：一般天平两边都可放砝码，我们从最简单的情形开始研究。

　　(1)称重1克，只能用一个1克的砝码，故1克的一个砝码是必须的。

　　(2)称重2克，有3种方案：

　　①增加一个1克的砝码;

　　②用一个2克的砝码;

　　③用一个3克的砝码，称重时，把一个1克的砝码放在称重盘内，把3克的砝码放在砝码盘内。从数学角度看，就是利用3-1=2。

　　(3)称重3克，用上面的②③两个方案，不用再增加砝码，因此方案①淘汰。

　　(4)称重4克，用上面的方案③，不用再增加砝码，因此方案②也被淘汰。总之，用1克、3克两个砝码就可以称出(3+1)克以内的任意整数克重。

　　(5)接着思索可以进行一次飞跃，称重5克时可以利用

　　9-(3+1)=5，即用一个9克重的砝码放在砝码盘内，1克、3克两个砝码放在称重盘内。这样，可以依次称到1+3+9=13(克)以内的任意整数克重。

　　而要称14克时，按上述规律增加一个砝码，其重为

　　14+13=27(克)，

　　可以称到1+3+9+27=40(克)以内的任意整数克重。

　　总之，砝码重量为1，3，32，33克时，所用砝码最少，称重最大，这也是本题的答案。