公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解

　　三十三，文示图

　　红圈： 球赛。 蓝圈： 电影 绿圈：戏剧。

　　X表示只喜欢球赛的人; Y表示只喜欢电影的人; Z表示只喜欢戏剧的人

　　a表示喜欢球赛和电影的人。仅此2项。不喜欢戏剧

　　b表示喜欢电影和戏剧的人。仅此2项。不喜欢球赛

　　c表示喜欢球赛和戏剧的人。仅此2项 不喜欢电影。

　　中间的阴影部分则表示三者都喜欢的。我们用 T表示。

　　回顾上面的7个部分。X，y，z，a，b，c，T 都是相互独立。互不重复的部分

　　现在开始对这些部分规类。

　　X+y+z=是只喜欢一项的人 我们叫做 A

　　a+b+c=是只喜欢2项的人 我们叫做B

　　T 就是我们所说的三项都喜欢的人

　　x+a+c+T=是喜欢球赛的人数 构成一个红圈

　　y+a+b+T=是喜欢电影的人数 构成一个蓝圈

　　z+b+c+T=是喜欢戏剧的人数 构成一个绿圈

　　三个公式。

　　(1) A+B+T=总人数

　　(2) A+2B+3T=至少喜欢1个的人数和

　　(3) B+3T=至少喜欢2个的人数和

　　例题：学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧(但不喜欢看电影)的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧(但不喜欢看球赛)的有4人，三种都喜欢的有12人。

　　通过这个题目我们看 因为每个人都至少喜欢三项中的一项。则我们用三个圈红，绿，蓝代表球赛。戏剧、和电影。

　　A+B+T=100 A+2B+3T=148 T=12

　　则可以直接计算只喜欢一项的和只喜欢两项的

　　A=64 B=24

　　典型例题：甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多( )题?

　　A、6 B、5 C、4 D、3

　　【解析】第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的

　　我们设a表示简单题目， b表示中档题目 c表示难题

　　a+b+c=20

　　c+2b+3a=12×3 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的

　　将a+b+c=20变成 2a+2b+2c=40 减去 上面的第2个式子

　　得到： c-a=4 答案出来了

　　可能很多人都说这个方法太耗时了，的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当当完全了解熟练运用a+2b+3c这个公式时，你会发现再难的题目也不会超过1分钟。