公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解

　　三十四，九宫图问题

　　此公式只限于奇数行列

　　步骤1：按照斜线的顺序把数字按照从小到大的顺序，依次斜线填写!

　　步骤2： 然后将3×3格以外格子的数字折翻过来，

　　最左边的放到最右边，最右边的放到最左边

　　最上边的放到最下边，最下边的放到最上边

　　这样你再看中间3×3格子的数字是否已经满足题目的要求了 呵呵!

　　三十五，用比例法解行程问题

　　行程问题一直是国家考试中比较重要的一环，其应用之广恐无及其右者。行程问题的计算量按照基础做法不得不说非常大。所以掌握简单的方法尤为重要。当然简单的方法需要对题目的基础知识的全面了掌握和理解。

　　在细说之前我们先来了解如下几个关系：

　　路程为S。速度为V 时间为T

　　S=VT V=S/T T=S/V

　　S相同的情况下： V跟T成反比

　　V相同的情况下： S跟T成正比

　　T相同的情况下： S跟V成正比

　　注：比例点数差也是实际差值对应的比例! 理解基本概念后，具体题目来分析

　　例一、甲乙2人分别从相距200千米的AB两地开车同时往对方的方向行驶。到达对方始发点后返回行驶，按照这样的情况，2人第4次相遇时甲比乙多行了280千米 已知甲的速度为60千米每小时。则乙的速度为多少?

　　分析：这个题目算是一个相遇问题的入门级的题目。我们先从基础的方法入手，要多给自己提问 求乙的速度 即要知道乙的行驶路程S乙，乙所花的时间T乙。这2个变量都没有告诉我们，需要我们去根据条件来求出：

　　乙的行驶路程非常简单可以求出来。因为甲乙共经过4次相遇。希望大家不要嫌我罗嗦。我希望能够更透彻的把这类型的题目通过图形更清晰的展现给大家。

　　第一次相遇情况

　　A(甲).。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(甲)C(乙)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。B(乙)

　　AC即为第一次相遇 甲行驶的路程。 BC即为乙行驶的路程

　　则看出 AC+BC=AB 两者行驶路程之和=S

　　第2次相遇的情况

　　A.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(乙)D(甲)。。。。。。C。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。B

　　在这个图形中，我们从第一次相遇到第2次相遇来看甲从C点开始行驶的路线是C-B-D，其路程是 BC+BD

　　乙行驶的路线则是C-A-D 其行驶的路程是AC+AD

　　可以看出第2次相遇两者的行驶路程之和是BC+BD+AC+AD=(BC+AC)+(BD+AD)=2S ，同理第3，4次相遇都是这样。

　　则我们发现 整个过程中，除第一次相遇是一个S外。其余3次相遇都是2S。总路程是2×3S+S=7S

　　根据题目，我们得到了行驶路程之和为7×200=1400

　　因为甲比乙多行驶了280千米 则可以得到 乙是(1400-280)÷2=560 则甲是560+280=840

　　好，现在就剩下乙的行驶时间的问题了。因为两个人的行驶时间相同则通过计算甲的时间得到乙的时间 即 840÷60=14小时。

　　所以T乙=14小时。 那么我就可以求出乙的速度V乙=S乙÷T乙=560÷14=40

　　说道这里我需要强调的是，在行程问题中，可以通过比例来迅速解答题目。

　　比例求解法：

　　我们假设乙的速度是V 则根据时间相同，路程比等于速度比，

　　S甲：S乙=V甲：V乙 衍生出如下比例：(S甲+S乙)：(S甲-S乙)=(V甲+V乙)：(V甲-V乙)

　　得出 1400：280=(60+V)：(60-V)解得 V=40

　　例二、甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?

　　A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310

　　【解析】 我们先来看 需要多少次相遇才能速度相等

　　160×(2/3)的N次方=20×(4/3)的N次方 N代表了次数 解得N=3 说明第三次相遇即达到速度相等

　　第一次相遇前： 开始时速度是160：20=8：1 用时都一样，则路程之比=速度之比

　　我们设乙行驶了a千米 则 (a+210 ) ： a = 8：1 解得 a=30

　　第二次相遇前： 速度比是 甲：乙=4：1 用时都一样， 则路程之比=速度之比

　　我们设乙从第1次相遇到第2次相遇行驶了b千米 则 (b+210 ) ： b = 4：1 解得 a=70

　　第三次相遇前：速度比是 甲：乙=2：1 用时都一样， 则路程之比=速度之比

　　我们设乙从第2次相遇到第3次相遇行驶了c千米 则 (c+210 ) ： c = 2：1 解得 c=210

　　则三次乙行驶了 210+70+30=310千米

　　而甲比乙多出3圈 则甲是 210×3+310=940

　　则 两人总和是 940+310=1250