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⑷ 幂次数列
掌握幂次数列要求较高的数字敏感性,除了要求背诵常见的平方数、立方数,还要求考生在看到一个非幂次数的时候,能够迅速联想到其周围的幂次数。
一般来说,幂次相关的数列只有两种,普通幂次数列、幂次修正数列
普通幂次数列(An型)
例17:1,4,16,49,121,( )
A.256 B.225 C.196 D.169
例18:1,8,9,4,( ),1/6
A.3 B.2 C.1 D.1/3
幂次修正数列(An±B型)
例19:2,7,28,63,( ),215
A.116 B.126 C.138 D.142
例20:-3,0,23,252,( )
A.256 B.484 C.3125 D.3121
⑸ 递推数列
介于篇幅的关系,因为递推数列在下文中进行了详细讲解,这里不再累述。
六、六种趋势
如果一个数列没有明显的外部特征,通过验证也不是多级数列,那么最后一步就是验证其是否为递推数列。
按照数列的增减性,可以分为递减数列(差、商)和递增数列(和、方、积、倍)两大类,共六种趋势。
如果按照这六种趋势进行试探,数列不是完全吻合但却又相差不多,则说明有修正项,修正项就两种:简单数列、前项相关数列。
递推数列思维模式如下:
【例21】25,15,10,5,5,( )
A.10 B.5 C.0 D.-5
【例22】9,6,3/2,4,( )
A.2 B.3/4 C.3 D.3/8
【例23】1,3,4,7,11,( )
A.14 B.16 C.18 D.20
【例24】0,1,1,2,4,7,13,( )
A.22 B.23 C.24 D.25
【例25】1,2,3,7,46,( )
A.2109 B.1289 C.322 D.147
【例26】2,3,13,175,( )
A.30625 B.30651 C.30759 D.30952
【例27】3,7,17,115,( )
A.132 B.277 C.1951 D.1955
【例28】0,1,3,8,22,63,( )
A.122 B.174 C.185 D.196
【例29】323,107,35,11,3,( )
A.-5 B.1/3 C.1 D.2
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