2011国考行测冲刺指导：数字推理两大思维方法

数字推理是公务员考试中每年必考的知识点之一，一般有5个小题，主要考查考生的数字敏感度和考生对数字之间内在逻辑联系的把握。很多考生对这类题目总是束手无策，最后往往选择放弃。究其原因，乃是考生没有掌握解数字推理题的思维方法。

横向递推和纵向延伸是解决数字推理题的两种主要的思维方法。所谓横向递推的思维方法，是指通过分析相邻两个或者三个数字之间内在的运算关系（主要是分析前面的数字通过怎样的简单运算才能得到后面的数字）来解题的思维方法。这是解决数字推理题的最基本、最常用的方法。

【例1】 1/9 1 7 35 （）

【解析】我们采用横向递推的思路，考虑相邻两项之间的运算关系，很容易得到如下等式：

1/9 ×9=1

1 ×7=7

7 ×5=35

35 ×( )=( )

也就是说，数列中的第二项、第三项和第四项分别是第一项、第二项和第三项的9倍、7倍和5倍，那么我们可以理所当然的认为下一项（即第五项）应该是第四项的3倍，即35×3=105为所求答案。

【例2】 2 3 5 8 13 （ ）

【解析】横向递推的思维方式要求我们把相邻两个或者三个数字之间的运算关系作为解题的突破口，很容易可以得到如下的关系：

2+3=5

3+5=8

5+8=13

8+13=（）

显而易见，前两项的和即为下一项，那么括号里面的数字应该是其前两项的和，即8+13=21。

与横向递推的思维方式相对应的是纵向延伸的思维方式，后者主要强调的是数字本身所隐含的等值表达形式，通过对其数字本身的转换来找出所给数列中的共同规律，从而达到快速解题的效果。

【例3】 1/9 1 7 36 （）

【解析】我们先不考虑前项与后项之间的运算关系，而是先关注数字本身的另一种等值表达形式，那么

1/9=9^—1

1=8⁰

7=7¹

36=6²

这样的话，原数列就等价转化为 9^-1 8⁰ 7¹ 6² ( )这样一个数列。显然，括号里面应该是5³=125。

举例2： 2 6 12 20 30 （）

分析：我们把原数列的数字用另一种方式写出来，寻找它们之间的共同规律，原数列可以等价于如下的数列：1×2， 2×3， 3×4， 4×5， 5×6，（ ）

通过转换成这种形式，我们很容易看到下一项应该是6×7=42。

横向递推的思维方式主要用于解决差级数列和递推数列这两种类型，是解决这两种类型题目的钥匙，递推数列是国家公务员考试和地方公务员考试的必考题型，难度虽然在不断加大，但其解题思路仍然是横向递推；纵向延伸的思维方式主要针对的是幂次数列和分数数列，对于幂次数列，通过指数和底数的相互调适，从而找到其共同规律，而对于分数数列，则主要通过通分和反约分等形式来进行等值转换，从而找到共同规律来解题。

横向递推和纵向延伸的思维方式，是解决数字推理题的两种思路，二者并不是相互独立的，而是相互联系的。随着国考数字推理题难度的加深，很多题目的解答都需要同时运用这两种思维方式，只有真正地掌握了这种方法，才能做到得心应手。