2011国家公务员《行测》秒杀数量关系之因子特性

　　在备考和考试的过程中同学们最关注自己的答题速度，数字特征法恰恰可以满足速度的需求，而数字特征法的“因子特性”又堪称数学运算的“速度直通车”，不仅可以进行快速秒杀，而且适用范围非常广。

　　一、“因子特性法”的含义

　　“因子特性法”即利用式子中是否包含某些特定因子来进行答案的排除及选择的一种方法，其应用的核心在于“见到乘法想因子”。包含两种情况：

　　“若等式一边包含某个因子，则等式另一边必然包括该因子。

　　”若等式一边不包含某个因子，则等式另一边也必然不包括该因子。

　　同时，所选“因子”需同时具备如下性质：

　　“易区分性：即因子在选项中具有区分性。如利用某因子可以排除掉更多选项，则该因子就更具有区分性。

　　”易判断性：即易于判别是否包含该因子。比如判断是否包含3因子就比判断是否包含7因子简单，因此一般情况下3因子比7因子具有更易判断性。

　　二、典型例题

　　【例1】(江苏2008A-20)五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数的乘积为2520，则其余三个数为( )

　　A.6，6，9　　B.4，6，9　　C.5，7，9　　D.5，8，8

　　【答案】C。五个数的乘积为2520，2520包含最明显的5因子，5因子在该题中既利于判断，又具有明显区分性，排除A和B;同时，2520包含有3因子，因此排除D，答案选C。

　　【例2】(北京社招2005-13)某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位?( )

　　A.1104　　　B.1150　　　C.1170　　　D.1280

　　【答案】B。该题是明显的等差数列求和。利用求和公式：总数=项数×中位数=25×中位数;虽然中位数不知道，但出现乘积形式，见到乘积想因子，因此总数应该有25因子，即可以被25整除，选项中只有B可以被25整除，因此选B

　　【例3】(江苏2009-74)有一队士兵排成若干层的中空方针，外层共有68人，中间一层共有44人，该方阵的总人数是( )

　　A.296　　　　B.308　　　　C.324　　　　D.348

　　【答案】B。方阵外层人数和相邻层人数差8，是公差为8的等差数列。利用求和公式：总数=层数×中位数=层数×44;虽然层数未知，但出现乘积形式，见到乘积想因子，因此总数应该有4因子和11因子。但利用4因子不能进行有效的排除选项，缺乏区分性。因此利用11因子进行判别。选项中只有B可以被11整除，因此选B

　　例1-例3中，利用常规方法也可容易求出答案，很多同学也倾向于直接解。但速度明显不如利用“因子特性”快速便捷。同学们处理这类问题时应刻意锻炼“因子特性”思维。