2011国家公务员《行测》秒杀数量关系之因子特性

　　【例4】小明骑车去外婆家，原计划用5小时30分钟，由于途中有3又3/5千米道路不平，走这段路时，速度相当于原计划速度的3/4,因此，晚到了12分钟，请问小明家和外婆家相距多少千米?

　　A.33　　　B.32　　　C.31　　　D.34

　　【答案】A。该题属于行程问题，距离=速度×时间=速度×11/2= (速度×11)/2，因此该题转化为求速度。速度在该题中很难求出，同时，发现该题又出现了乘法，见到乘法想因子，发现11因子具备高区分性，选项中只有A包含11因子，因此选A

　　【例5】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为?( )【江苏2008A-21】

　　A.330元　　　　B.910元　　　　C.560元　　　　D.980元

　　【答案】B。该题属于工程问题，工程问题的核心在于设“1”，即设出工程总量。但该题总量很难设出，因此，该题属于工程问题中的难题。我们看求什么，乙总收入=乙工作天数×每天的报酬=(6+2+5)×每天的报酬=13×每天的报酬;虽然每天报酬我们未知，但又出现乘法，“见到乘法想因子”，利用13因子进行判别。选项中只有B可以被13整除，因此选B

　　例4-例5中，利用常规方法很难求出答案。对于这种难题就是暗示同学们有简单方法，一般是可以利用排除法进行选择的。而“因子特征”排除是最常见的带入排除方式。

　　【例6】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?( )【国家2008-58】

　　A.550元　　　　B.600元　　　　C.650元　　　　D.700元

　　【答案】B。该题属于经济利润问题，根据题意可知：原价=(384.5+100)/(0.85×0.95) = (484.5)/(0.85×0.95)，对于该式子明显很难算出，因此想到利用因子特性。484.5里面有3因子，而0.85和0.95里面都没有3因子，因此3因子没有被约掉，因此答案中必然包含3因子。选项中只有B包含3因子，因此选B

　　例6中，式子已经列出但直接运算难求出答案。这种题型通常情况应用因子特性进行排除。

　　【例7】某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少?( )【国2003A-8】

　　A.12元　　　　B.14元　　　　C.16元　　　　D.18元

　　【答案】C。总收入=1360=票价×票数，因此若票价包含某因子则等式另一边1360也包含该，同时，若1360不包含某因子，则票价也必然不能包含该因子;1360不包含3因子，而A和D包含3因子，因此A、D错误;同理，1360不包含7因子，因此B错误，答案选C

　　【例8】赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?

　　A.42　　　　B.45　　　　C.49　　　　D.50

　　【答案】C。三人的年龄之积是2450，2450不包含3因子，因此选项中也不能包含3因子;排除A、B;假设另外两个人年龄为x，y;假设C正确，则有：

　　，解得x=10，y=5，符合题意，因此选C

　　例1-例6中，属于情况一，即等式一边包含某因子，则另一边必然包含该因子

　　例2-例8中，属于情况二，即等式一边不包含某因子，则另一边必然不包含该因子

　　三、总结

　　“因子特性”不仅是秒杀的利器，而且不受题型的约束。只要在等式中出现乘法，便可考虑应用“因子特性”进行排除。因此，考生在备考过程中一定要熟练掌握“因子特性法”，牢记“见到乘法想因子，见到乘法想因子”，培养成“因子特性”排除思维，搭上数学运算的速度直通车。