2011国家公务员考试《行测》数学运算16种题型

　　【例1】一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要几小时?

　　【解析】设这件工作为“1”，则甲、乙的工作效率分别是1/12和1/9。按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，甲、乙各工作1小时，完成这件工作的7/36，甲、乙这样轮流进行了5次，即10小时后，完成了工作的35/36，还剩下这件工作的1/36，剩下的工作由甲来完成，还需要1/3小时，因此完成这件工作需要31/3小时。

　　【例2】一份稿件,甲、乙、丙三人单独打各需20、24、30小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时全部完成。那么，甲只打了几小时?

　　【解析】设打这份稿件的总工作量是“1”，则甲、乙、丙三人的工作效率分别1/20、1/24和1/30。在甲中途撤出前后，其实乙、丙二人始终在打这份稿件，乙、丙12小时打了这份稿件的9/10，还剩下稿件的1/10，这就是甲打的。所以，甲只打了2小时。

　　【例3】 一件工程，甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好 做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成?

　　[解析]甲、乙合作2天，甲2乙2，剩下应该是甲4乙4=乙8.则甲=乙，所以甲单独完成需要12天。

　　【例4 】一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满需4小时。如果只用乙管放水，则放满需：

　　A 8小时 B 10小时 C 12小时 D 14小时 (2001年A类真题)

　　【解析】：设游泳池放满水的工作量为1，甲管放满水需6小时，则甲每小时完成工作量的1/6甲、乙两管同时放水，放满需4小时，则甲乙共同注水，每小时可注游泳池的1/4，则乙每小时注水的量为1/4-1/6=1/12，则如果只用乙管放水，则放满需12小时。

　　另法：甲乙同时放水需要4小时=甲4乙4=甲6 则乙=0.5甲，需要12小时。

　　【例5】 一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空;若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时?

　　【解析】工程问题最好采用方程法。

　　由题可设甲X小时排空池水，乙Y小时排空池水，则可列方程组

　　1/X-1/60=1/20 解得X=15

　　1/Y-1/60=1/30 解得Y=20

　　则三个水管全部打开，则需要1÷(1/15+1/20-1/60)=10

　　所以，同时开启甲、乙、丙三水管将满池水排空需10小时。

　　【例6】 铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米?

　　A 1000米 B 1100米 C 1200米 D 1300米 (2002年B类真题)

　　【解析】设乙需要X天完成这项工程，依题意可列方程

　　(1/8+1/X)×4=2/3

　　解得X=24

　　也即乙每天可完成总工程的1/24，也即50米，所以管道总长为1200米。

　　所以，正确答案为C。

　　另法：甲4天完成1/2，乙4天完成200米=1/6，全长1200米。