今天是12月2号，距离2011年国家
公务员考试已经无限接近了，相信各位考生的心情必定是忐忑不安的，因此我决定对各位考生做出最后的贡献，对2011国考的数量关系做出一定程度的终极猜想。希望看到此文的你能够仔细研读这篇文章，也希望能对你的国考之旅起到一定的帮助。
预测题型十三：几何问题
【例33】有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米?【演绎变形】
A. 200 B. 175 C. 150 D. 125
【例34】一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的?【演绎变形】
A.2 B.3 C.4 D.5
【例35】将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.6米，然后对折，拉长到1.6米;再对折，拉长到1.6米···照此继续下去。最后拉出的拉面粗细(直径)仅有原先面棍的1/64。问拉出的这些面条的总长有多少米?(假设做拉面的过程中，面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费)【演绎变形】
A.6553.6 B.102.4 C.819.2 D.4096
【例36】一个正方体形状的木块，棱长为1米。若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米?【演绎变形】
A.12 B.20 C.24 D.30
【例37】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)。已知它的容积为26.4π立方厘米，当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米。瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米?【演绎变形】
A. 22.6π B. 19.8π C.18.5π D. 16.8π
【例38】一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞;接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞;第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?【演绎变形】
A.25.25 B.26.5 C.28.5 D.29.25
预测题型十四：定方程与不定方程
【例39】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是?【广东2009-8】
A. 7岁 B. 10岁 C. 15岁 D. 18岁
【例40】有四个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数。用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：86，92,100,106。那么，原来4个数的平均数是多少?【演绎变形】
A.192 B.176 C.57 D.48
【例41】去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱?【演绎变形】
A.28元 B.26元 C.24元 D.20元
预测题型十五：群英荟萃
【例42】一个三位数除以3余2，除以5余3，除以7余5，这样的三位数共有?【演绎变形】
A.7 B.8 C.9 D.10
【例43】甲、乙两校联合组织学生乘车去春游，每辆车可以乘36人，两校各自坐满若干辆车后，甲校余下的13人与乙校余下的人恰好又坐满一辆车。春游中甲校的每位同学分别与乙校的每位同学合一张影留念。如果每卷胶卷可拍36张照片，问：拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可以拍几张?
A.25 B.18 C.11 D.7
【例44】一本数学辅导书共有200页，编上页码后。问数字“1”在页码中出现了多少次?【云南2007-16】
A.100 B.121 C.130 D.140
【例45】有一本书中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和是1228，被撕掉的那一张上的页码是多少?【演绎变形】
A.16和17 B.23和24 C.31和32 D.42和43
【例46】某个月有5个星期三，并且第三个星期六是18号。请问以下不能确定的答案是?【安徽2009-15】
A.这个月有31天 B.这个月最后一个星期日不是28号
C.这个月没有5个星期六 D.这个月有可能是闰年的2月份
【例47】某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六。那么，这个月的5日是星期几?【演绎变形】
A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五
【例48】A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?【演绎变形】
A.91分钟 B.108分钟 C.111分钟 D.121分钟
【例49】从1到50的自然数中，至少取出多少个数，其中必有两个数的和等于52。【演绎变形】
A.27 B.16 C.29 D.18
【例50】学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个同学从中任意借两本。那么，至少有多少个学生中一定有两人所借图书的种类相同?【演绎变形】
A.6 B.7 C.8 D.9
【例51】画展9时开门，但早有人来排队等候入场，从第一个观众来到起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队;如果开5个入场口，9时5分就没人排队，问第一个观众到达的时间是几时几分?【演绎变形】
A.8时15分 B.8时25分 C.8时30分 D.8时38分
【例52】如下图所示，两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。两只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行。问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，两只甲虫首次相聚最远?【演绎变形】
A.2 B.3 C.4 D.5
【例53】今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么利用这架天平至少称几次可以达到此目的?【演绎变形】
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
【例54】甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强已经赛了几盘?【演绎变形】
A.1 B.2 C.3 D.4
【例55】4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。问：输给第一名的队的总分是多少?【演绎变形】
A.4 B.5 C.6 D.7
【例56】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?【浙江2009-50】
A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶
【例57】现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个)，问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?【浙江2009-49】
A.5次 B.6次 C.7次 D.8次
【例58】有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下?【山西2009-107】
A.3次 B.4次 C.5次 D.几次也不能
【例59】把14分拆为3个自然数之和，使它们的乘积最大，这个乘积是?【演绎变形】
A.90 B.96 C.100 D.108
【例60】将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少?【演绎变形】
A.72 B.96 C.144 D.162
【总结】国考历年数学运算考核的题型非常复杂，但几种题型几乎是每年必考的，譬如：集合容斥、经济利润、排列组合等，这篇文章里面都有提及，对于考核次数较少甚至国考还没有涉及的题型放到群英荟萃(或者叫萝卜开会)里，希望考生们仔细练习，然后对一下答案，那怕当做练习题来做也是不错的选择。
