一、数字推理
1. 69，( )，19，10，5，2
A. 36 B. 37 C. 38 D. 39
2. 2，3，6，36，( )
A. 48 B. 54 C. 72 D. 1296
3. 110，312，514，( )
A. 718 B. 716 C. 819 D. 518
4. 3，15，35，63，( )
A. 85 B. 99 C. 121 D. 79
5. 12，16，14，15，( )
A. 13 B. C. 17 D. 20
二、数学运算
6. 小张在做一道除法题时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。问正确的商和余数之和是( )。
A. 11 B. 18 C. 26 D. 37
7. 用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形，其中面积最大的是( )。
A. 正方形 B. 菱形 C. 三角形 D. 圆形
8. 有五个数，它们的平均数是12.5，如果将这五个数从小到大排列起来，前三个数的平均数是11.6，后三个数的平均数是13.5，中间一个数是?( )
A. 12.8 B. 13 C. 13.5 D. 12.5
9. A、B、C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计948元。已知A衬衫的打折幅度是9.5折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打折幅度是8.75折;打折前A、B两件衬衫的价格比为5∶4。问打折前A、B、C三件衬衫的价格各是多少元?( )
A. 500元，400元，140元 B. 300元，240元，500元
C. 400元，320元，320元 D. 200元，160元，680元
10. 某工程队承担了A、B两个工程任务，A工程的工作是B工程的两倍，施工过程如下：第一阶段15天，全体人员投入到A工程中，完成了A工程的部分工作量;第二阶段20天，一半人员投入到A工程中，一半人员投入到B工程中，完成了A工程的剩余工作量和B工程的部分工作量;第三阶段10天，10个人投入到B工程中，完成了B工程的剩余工程量，每个人的工作效率相等，该工程队共有多少人?( )
A. 64 B. 58 C. 48 D. 40
11. 有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。
A. 17280 B. 8640 C. 2880 D. 5760
12. 某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90分以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人?( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
13. 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇后6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是( )米。
A. 37800 B. 36800 C. 37000 D. 38600
14. 某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题?( )
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13
15. 一片牧草，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天?( )
A. 7 B. 9 C. 5 D. 6
答案与解析：
1. A 本题属于商数列。规律为：第一项等于第二项乘以2，再加上一个常数。即：69=(36)×2-3，(36)=19×2-2，19=10×2-1，10=5×2+0，5=2×2+1，常数-3、-2、-1、0、1，构成整数列。故选A。
2. D 本题属于积数列。规律为：从第三项起，后一项等于前面所以项的乘积。即：2×3=6，2×3×6=36，2×3×6×36=(1296)。故选D。
3. B 本题属于数字数列。规律为：个位数为0，2，4，(6)，构成偶数列;十位数为1，百位数为1，3，5，(7)，构成奇数列。故所求项为(716)。故选B。
4. B 本题属于幂数列。规律为：通项公式：an=2n2-1，即：3=22-1，15=42-1，35=62-1，63=82-1。(99)=102-1。故选B。
5. B 本题属于和数列。规律为：第一项与第二项的和除以2等于第三项。即：(12+16)÷2=14， (16+14)÷2=15，(14+15)÷2=。故选B。
6. D 本题属于余数问题。被除数=54×3+7=169;169÷45=3…34，商是3，余数是34，二者之和是37。故选D。
7. D 本题属于几何问题。由几何最值理论：平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大。所以圆形的面积最大。故选D。
8. A 本题属于基本计算。五个数总和为12.5×5=62.5，中间数为：11.6×3+13.5×3-62.5=12.8。故选A。
9. C 本题属于利润问题。假设A、B、C三件衬衫打折之前的价格分别为5x、4x、y元，则：5x+4x+y=1040，0.95×5x+0.9×4x+0.875×y=948，解得：x=80，y=320，则5x=5×80=400，4x=4×80=320。故三件衬衫分别400、320、320元。故选C。
10. D 本题属于工程问题。设该工程队共有x人，根据题意列方程：2×(10×10+20×)=15x+20×，解得：x=40。故选D。
11. A 本题属于排列组合问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为A55，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为A44，同理，外语书排序方法数为A33。而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得A55×A44×A33=17280。故选A。
12. B 本题属于集合问题。设A={数学成绩90分以上的学生}，B={语文成绩90分以上的学生}，那么，集合A∪B表示两科中至少有一科在90分以上的学生，由题意知，|A|=25，|B|=21，|A∪B|=38，现要求两科均在90分以上的学生人数，即求|A∩B|，根据两个集合公式|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，代入得：|A∩B|=25+21-38=8。故选B。
13. A 本题属于行程问题。甲、乙相遇时，乙比丙多走的路程，正好是甲、丙6分钟的路程之和，为(100+75)×6=1050米，乙比丙每分钟多走80-75=5米，因此甲、乙相遇时走了：1050÷5=210分钟，两村的距离是(100+80)×210=37800(米)。故选A。
14. A 本题属于基本计算。用方程求解。设小华做对了x道，不做y道，则做错(20-x-y)道。列方程为：5x-1×(20-x-y)=76，解得：x=16-，x，y均为整数，且x+y≤20，只有当x=16，y=0时成立。故选A。
15. C 本题属于“牛吃草问题”。根据“这片青草可供20头牛吃12天”，“一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量”，可得相当于80头羊吃12天。根据“牛吃草问题”的核心公式：y=(N-x)×T，设每天新长出x单位的草，牧场原有y单位的草，y=(80-x)×12;y=(60-x)×24，解得：x=40，y=480。12头牛与88只羊一起吃相当于4×12+88=136只羊一起吃，设这片牧草可以供12头牛与88只羊吃T天，则480=(136-40)×T，得：T=5。故供12头牛与88只羊吃5天。故选C。
