历年国家公务员考试数学运算疑难题解析(一)

　　距离2012年国家公务员考试还有两个半月左右的时间，按照正常的复习进度，广大考生应该已经掌握了笔试的基础知识，对于常规题型也应该有了一定的掌握。除了常规题型，国家公务员考试每年都会有一些创新题型或较难的题目出现，本文主要介绍2010年和2011年国家公务员考试中数学运算疑难题的解法，供广大考生参考复习。

　　一、2010年真题讲解

　　例1、一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：(　)(2010年国家公务员考试行测第54题)

　　A、12%　　B、13%　　C、14%　　D、15%

　　解析：设该商品上月的进价为100元，售价为x元;

　　则本月进价95元，售价仍为x元，利润率上升6%;

　　∴(X-100)÷100=(X-95)÷95-6%，解得X=114;

　　上月利润为(114-100)÷100×100%=14%

　　例2、某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?(　)(2010年国家公务员考试行测第55题)

　　A、88　　B、89　　C、90　　D、91

　　解析：及格率为95%，不及格人数为20×5%=1。成绩排名第10的人分数尽可能低，最低为x，则其他人分数尽可能高。不及格者得分最高59，成绩排名前9名的人得分最高依次是100，99，98，...，92，第11名到第19名分数最高依次是x-1、x-2，…，x-9;把各自分数加起来为(100+99+98+...+92)+(x+ (x-1)+(x-2)+…+(x-9))+59=20*88，解得x=88.2，因为最低为88.2，还要是整数，所以第十名的分数只能取89，答案选B。

　　二、2011年真题讲解

　　例1、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?(　)(2011年国家公务员考试行测第68题)

　　A、2　　B、3　　C、4　　D、5

　　解析：甲、乙是相遇和背离运动，∴相对速度=37.5+52.5=90米/分;

　　在1分50秒，即11/6分钟内，两人游的路程和=90×11/6=165米;

　　泳池长30米，两人每次相遇时，路程和依次为30米、30×3=90米、30×5=150米、30×7=210米…，∴路程和为165米时，两人相遇了3次。

　　例2、受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少?(　)(2011年国家公务员考试行测第70题)

　　A、1/9　　　B、1/10　　　C、1/11　　　D、1/12

　　解析：设之前的总成本为15，则原材料涨价后的总成本为16;

　　设之前的原材料成本为x，则涨价后的原材料成本为x+1(因为总成本增加了1，也就是原材料成本增加了1)，由此可列方程X÷15+2.5%=(X+1)÷16;解得 x=9;原材料成本从9变为10，∴价格上涨了(10-9)÷9=1/9

　　例3、小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛 ，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是：(　)(2011年国家公务员考试行测第73题)

　　A、小钱和小孙 B、小赵和小钱C、小赵和小孙 D、以上皆有可能

　　解析： 小赵休息了2局，∴【小钱+小孙=2局】

　　小钱共打了8局，∴【小钱+小赵=6局】

　　小孙共打了5局，∴【小孙+小赵=3局】

　　三人打的总局数为2+6+3=11。

　　小孙在11局中，共打了5局，休息了6局，因为每一局的输方下一局休息，即不可能连着两局休息;

　　∴小孙是休息一局打一局，且

　　1，3，5，7，9，11→休息

　　2，4，6，8，10→比赛

　　那么参加第9局比赛的是小赵和小钱。

　　例4、某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?(　)(2011年国家公务员考试行测第79题)

　　A、24　　　　B、25　　　　C、26　　　　D、27

　　解析：9月总的气温一定，要使平均气温30度及以上的天数最多，取最高温度为30度，最低温度20度。设平均气温30度及以上的日子有X天，令(30-28.5)X=(28.5-20)(30-X)解得X=25.5故该月平均气温在30度及以上的日子最多有25天。

　　以上是2010到2011年国家公务员考试疑难题解析，有关2006到2009年国家公务员考试疑难题解析在数学运算历年国家公务员考试疑难题解析系列文章中会继续奉献给大家，希望对广大考生有所帮助，最后祝广大考生取得好成绩。