2013国家公务员行测备考指导：排除法巧解数量关系

　　根据往年的考试情况来看，2013年国家公务员考试报名工作预计在今年10月中旬展开，笔试时间一般为11月底或12月初。至今尚有近半年的时间，复习时间还是非常充裕的。国家公务员考试中数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。排除法是数学运算最常用的方法之一，广泛应用于不定方程、多位数、整除与同余、时间、行程等各类问题。

　　1、火树银花楼七层，层层红灯按倍增加，共有红灯381，试问四层几个红灯?( )

　　A.24 B.28 C.36 D.37

　　[解析]：本题是等比数列求和的问题。按倍增加、倍增等概念在汉语中不明确说几倍时，一般默认是说的变为原来的2倍。本题项数为7，公比为2，和为381，有求和公式可以求出第一项，进而求出第四项。这样做，很熟练的情况下，也许1分钟可以算出来。但是我们说，用整除法，我们可以在5秒内做出正确的选择。等比数列本身就强烈暗示我们考虑整除性。我们想，第一层一定是整数;第二层是第一层的2倍，故一定是2的倍数;第三层是第二层的2倍，故一定是4的倍数;第四层是第三层的2倍，故一定是8的倍数。结合选项，我们马上知道选A。

　　通过上述例题可知，排除法常用奇偶性、整除性进行排除。

　　2、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　[解析]：甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培训均座无虚席，即每次坐10×5=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培训均座无虚席，即每次坐9×5=45人。两教室当月共举办该培训27次。

　　A选项，甲教室举办该培训8次，共50×8人次;故乙教室举办该培训19次，共45×19人次。两教室共培训50×8+45×19人次。

　　B选项，甲教室举办该培训10次，共50×10人次;故乙教室举办该培训17次，共45×17人次。两教室共培训50×10+45×17人次。

　　C选项，甲教室举办该培训12次，共50×12人次;故乙教室举办该培训15次，共45×15人次。两教室共培训50×12+45×15人次。

　　D选项，甲教室举办该培训15次，共50×15人次;故乙教室举办该培训12次，共45×12人次。两教室共培训50×15+45×12人次。

　　而实际上当月共培训1290人次。ABC的都是奇数，排除。故选择D。

　　[注释]：本题也可以用尾数法排除。尾数法会在后文中讲解。

　　3、一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是( )

　　A.32 B.47 C.57 D.72

　　[基础知识]：

　　(1)奇数±奇数=偶数; 偶数±偶数=偶数;

　　偶数±奇数=奇数; 奇数±偶数=奇数。

　　(2)能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或 5)除得的余数;

　　一个数被4(或25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;

　　一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。

　　(3)能被3、9整除的数的数字特性

　　一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。

　　[解析]：5的倍数，要求尾数为0或者5。该数与3的和是5的倍数，故该数的尾数为2或者7。ABCD都满足。6的倍数的偶数。该数与3的差是6的倍数，故该数是奇数，排除AD。6的倍数的也一定是3的倍数。该数与3的差是6的倍数，故该数也是3的倍数，排除B。选择C。

　　本题也可以选择代入法。本题问这个自然数最大是多少，所以我们应该从最大的选项开始代入。D选项72，与3的和是75，是5的倍数;但其与与3的差是69，不是6的倍数。D选项错误。C选项57，与3的和是60，是5的倍数;其与3的差是54，是6的倍数。C选项正确，且C选项比AB大，故选择C。

　　[注释]：问题有最大、最小等要求时，我们要按照题目的指向选择代入选项的顺序。