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公务员考试
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2012年河南公务员《行测》数学运算题型讲解(2)

  数学运算之比例问题专题

  关键提示:

  比例问题是公务员考试必考题型,也是数学运算中最重要的题型;

  解决好比例问题,关键要从两点入手:第一,“和谁比”;第二,“增加或下降多少”。

  【例1 】 b比a增加了20%,则b是a的多少? a又是b的多少呢?

  【解析】可根据方程的思想列式得 a×(1+20%)=b,所以b是a的1.2倍。

  A/b=1/1.2=5/6,所以a 是b的5/6。

  【例2】 养鱼塘里养了一批鱼,第一次捕上来200尾,做好标记后放回鱼塘,数日后再捕上100尾,发现有标记的鱼为5尾,问鱼塘里大约有多少尾鱼?

  A.200 B.4000 C.5000 D.6000 (2004年中央B类真题)

  解析:方程法:可设鱼塘有X尾鱼,则可列方程,100/5=X/200,解得X=4000,选择B。

  【例3 】 2001年,某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%,而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元,那么2000年的计算机销售额大约是多少?

  A.2900万元 B.3000万元 C.3100万元 D.3300万元(2003年中央A类真题)

  【解析】方程法:可设2000年时,销售的计算机台数为X,每台的价格为Y,显然由题意可知,2001年的计算机的销售额=X(1+20%)Y(1-20%),也即3000万=0.96XY,显然XY≈3100。答案为C。

  特殊方法:对一商品价格而言,如果上涨X后又下降X,求此时的商品价格原价的多少?或者下降X再上涨X,求此时的商品价格原价的多少?只要上涨和下降的百分比相同,我们就可运用简化公式,1-X 。但如果上涨或下降的百分比不相同时则不可运用简化公式,需要一步一步来。对于此题而言,计算机台数比上一年度上升了20%,每台的价格比上一年度下降了 20%,因为销售额=销售台数×每台销售价格,所以根据乘法的交换律我们可以看作是销售额上涨了20%又下降了20%,因而2001年是2000年的 1-(20%) =0.96,2001年的销售额为3000万,则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。

  【例4 】 生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的,75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,问小号蓝色衬衫有多少件?

  A.15 B.25 C.35 D.40 (2003年中央A类真题)

  【解析】这是一道涉及容斥关系(本书后面会有专题讲解)的比例问题。

  根据已知 大号白=10件,因为大号共50件,所以,大号蓝=40件;

  大号蓝=40件,因为蓝色共75件,所以,小号蓝=35件;

  此题可以用另一思路进行解析(多进行这样的思维训练,有助于提升解题能力)

  大号白=10件,因为白色共25件,所以,小号白=15件;

  小号白=15件,因为小号共50件,所以,小号蓝=35件;

  所以,答案为C。

  【例5】 某企业发奖金是根据利润提成的,利润低于或等于10万元时可提成10%;低于或等于20万元时,高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元时,高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时,应发放奖金多少万元?

  A.2 B.2.75 C.3 D.4.5 (2003年中央A类真题)

  【解析】这是一个种需要读懂内容的题型。根据要求进行列式即可。

  奖金应为 10×10%+(20-10)×7.5%+(40-20)×5%=2.75

  所以,答案为B。

  【例6】 某校在原有基础(学生700人,教师300人)上扩大规模,现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2:1,问学生人数最多能增加百分之几?

  A.7% B.8% C.10.3% D.115% (2003年中央A类真题)

  【解析】根据题意,新增加教师75人,则学生最多可达到(300+75)×2=750人,学生人数增加的比列则为 (750-700)÷700≈7.1%

  所以,选择A。

  【例7】 某企业去年的销售收入为1000万元,成本分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年利润必须按P%纳税,年广告费超出年销售收入2%的部分也必须按P%纳税,其它不纳税,且已知该企业去年共纳税120万元,则税率P%为

  A.40% B.25% C.12% D.10% (2004年江苏真题)

  【解析】选用方程法。根据题意列式如下:

  (1000-500-200)×P%+(200-1000×2%)×P%=120

  即 480×P%=120

  P%=25%

  所以,答案为B。

  【例8】 甲、乙两盒共有棋子108颗,先从甲盒中取出 放人乙盒,再从乙盒取出 放回甲盒,这时两盒的棋子数相等,问甲盒原有棋子多少颗?

  A.40颗 B.48颗

  C.52颗 D.60颗 (2004年浙江真题)

  『答案』 B

  【解析】 此题可用方程法,设甲盒有X颗,乙盒有Y颗,则列方程组如下,参见辅助资料。此题运用直接代入法或逆推法更快捷。

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华图公务员考试研究中心申论教研室主任,法学博士,中国社会科学院青年学者。长期从事公务员...详细
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