文章责编：wyj_2323
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一、解题思想
主要包括：代入排除、数字特性、方程法、赋值法
常用题型：多位数问题、年龄问题、和差倍比、不定方程求解等
命题新趋向：各种解题思想的综合考查
【例1】(深圳2012-11)举办排球比赛，选男员工的1/11和12名女员工，剩余男员工是剩余女员工的2倍，总员工人数156人，问：男员工有多少人?
A. 100
B. 99
C. 111
D. 121
简析：数字特性法+代入排除法，选B
【例2】(山东2012-59)某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
简析：不定方程组+因子分析法，选C
二、浓度问题
蒸发、稀释：溶质不变
命题新趋向：“饱和溶液”的浓度
【例】(安徽2012-62)在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少??
A. 21.61%
B. 22.05%
C. 23.53%
D. 24.15%
简析：饱和状态下的浓度，是溶液所能达到的最大浓度，选B
三、容斥原理
两集合、三集合、图示标数法
命题新趋向：1、“一步走”变“两步走”，先求数据，再套公式
2、渗透到排列组合、几何问题、构造类等题型中
【例1】(北京2012-80)运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
A. 46
B. 47
C. 53
D. 54
简析：先求出参加开幕式、闭幕式以及都参加的人数，然后代入两集合容斥原理的公式，选C
【例2】(浙江2012-60)如下图所示，正方形ABCD的边长5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心，半径为5cm的圆弧，问阴影部分a比阴影部分b的面积小多少?(π为3.14)
A. 13.75平方厘米
B. 14.25平方厘米
C. 14.75平方厘米
D. 15.25平方厘米
简析：将扇形ACD和BCD分别看成条件1和条件2覆盖的区域，正方形ABCD看成总体，则(b-a)=都满足的-都不满足的，选B
