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1.一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?
A.1892年 B.1894年
C.1896年 D.1898年
2.用数字0、1、2(既可全用也可不全用)组成的非零自然数，按从小到大排列，问“1010”排在第几个?
A.30个 B.31个 C.32个 D.33个
3.某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2∶3，乙组中青年人与老年人的比例是1∶5，甲组中青年人的人数是：
A.5人 B.6人
C.8人 D.12人
4.一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?
A.3 B.4 C.5 D.6
5.甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?
A.10 B.12 C.18 D.15
参考答案及解析：
1.【答案】A。解析：设老人当年年龄为x，则老人出生年份为x2-x=x(x-1)。由于老人出生于19世纪90年代，则x一定大于40且小于50。用45试算，45×44=1980，不符合题意;用44试算，44×43=1892，满足题意。
2.【答案】A。解析：一位数中满足题意的数有：1、2，一共2个;两位数中满足题意的数有：2×3=6个;三位数中满足题意的数有：2×3×3=18个;四位数中排在1010之前的有：1000、1001、1002;则1010排在第2+6+18+3+1=30位。
3.【答案】C。解析：设甲组人数为5x,乙组人数为6y，有5x+6y=502x+y=13，解得x=4。因此甲组青年人的人数为8。
4.【答案】A。解析：答对题的得分是偶数，而答错一题扣1分，总分为奇数，未答题不得分，则答错的题目应为奇数个，排除B、D。分情况讨论。
假如答错3道题，则答对(23+3)÷2=13道题，未答的题是4道，符合条件，选择A。
假如答错5道题，则答对(23+5)÷2=14道题，未答的题是1道，与题干未答的题的数目是偶数矛盾，排除C。
5.【答案】D。解析：甲、乙从出发到第二次相遇所走的路程是从出发到第一次相遇所走路程的3倍。
第一次相遇甲走了6千米，第二次相遇时甲共走了6×3=18千米，总路程为18-3=15千米。
