首页考试吧论坛Exam8视线考试商城网络课程模拟考试考友录实用文档求职招聘论文下载
2013中考
法律硕士
2013高考
MBA考试
2013考研
MPA考试
在职研
中科院
考研培训 自学考试 成人高考
四 六 级
GRE考试
攻硕英语
零起点日语
职称英语
口译笔译
申硕英语
零起点韩语
商务英语
日语等级
GMAT考试
公共英语
职称日语
新概念英语
专四专八
博思考试
零起点英语
托福考试
托业考试
零起点法语
雅思考试
成人英语三级
零起点德语
等级考试
华为认证
水平考试
Java认证
职称计算机 微软认证 思科认证 Oracle认证 Linux认证
公 务 员
导游考试
物 流 师
出版资格
单 证 员
报 关 员
外 销 员
价格鉴证
网络编辑
驾 驶 员
报检员
法律顾问
管理咨询
企业培训
社会工作者
银行从业
教师资格
营养师
保险从业
普 通 话
证券从业
跟 单 员
秘书资格
电子商务
期货考试
国际商务
心理咨询
营 销 师
司法考试
国际货运代理人
人力资源管理师
广告师职业水平
卫生资格 执业医师 执业药师 执业护士
会计从业资格
基金从业资格
统计从业资格
经济师
精算师
统计师
会计职称
法律顾问
ACCA考试
注册会计师
资产评估师
审计师考试
高级会计师
注册税务师
国际内审师
理财规划师
美国注册会计师
一级建造师
安全工程师
设备监理师
公路监理师
公路造价师
二级建造师
招标师考试
物业管理师
电气工程师
建筑师考试
造价工程师
注册测绘师
质量工程师
岩土工程师
造价员考试
注册计量师
环保工程师
化工工程师
咨询工程师
结构工程师
城市规划师
材料员考试
监理工程师
房地产估价
土地估价师
安全评价师
房地产经纪人
投资项目管理师
环境影响评价师
土地登记代理人
缤纷校园 实用文档 英语学习 作文大全 求职招聘 论文下载 访谈|游戏
公务员考试
您现在的位置: 考试吧(Exam8.com) > 公务员考试 > 行政能力 > 数量关系 > 北京 > 正文

2013年北京公务员考试行测之余数同余问题解题诀窍

  在公务员考试的数量关系模块中,余数相关问题是考查的传统重点,也是令很多考生犯难的一种题型。针对常见的几类题目给予分析,帮助考生轻松解决余数同余问题。

  按照常考的题型,余数问题可以分为以下几类:

  一、代入排除类型

  【例1】(江西2009)学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )

  A.102 B.98 C.104 D.108

  【解析】像这样的题目直接代入选项,看看哪个符合题目所给的条件,哪个就是正确的答案,毫无疑问,选项108满足条件,选择D。

  二、余数关系式和恒等式的应用

  余数的关系式和恒等式比较简单,因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了,余数基本关系式:被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数),但是在这里需要强调两点:

  1、余数是有范围的(0≤余数<除数),这需要引起大家足够的重视,因为这是某些题目的突破口。

  2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握:被除数=除数×商+余数。

  【例2】两个整数相除,商是5,余数是11,被除数、除数、商及余数的和是99,求被除数是多少?

  A.12   B.41   C.67   D.71

  【解析】余数是11,因此,根据余数的范围(0≤余数<除数),我们能够确定除数>11。除数为整数,所以除数≥12,根据余数的基本恒等式:被除数=除数×商+余数≥12×商+余数=12×5+11=71,因此被除数最小为71,答案选择D选项。

  【例3】有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是?

  A. 216   B. 108   C. 314   D. 348

  【解析】利用余数基本恒等式:被除数=除数×商+余数,有A=B×5+5= (B+1)×5。由于A、B均是自然数,于是A可以被5整除,同理,A还可以被6、7整除,因此,A可以表示为5、6、7的公倍数,即210n。由于A、B、C、D的和不超过400,所以A只能等于210,从而可以求出B=41、C=34、D=29,得到A+B+C+D=314,选C。

  像上面这两个题目,就是活用这两个知识点来解题的,所以在对这类问题的练习过程中,一定要牢牢地把握这两点。

  三、同余问题

  这类问题在考试中比较常见,主要是从除数与余数的关系入手,来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀,如下表所示:

  同余问题核心口诀 “最小公倍数作周期,余同取余,和同加和,差同减差” 余同取余:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,这个数是 60n+1 和同加和:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,这个数是 60n+7 差同减差:“一个数除以4余3,除以5余4,除以6余5”,这个数是 60n-1 说明:在这里,n的取值范围为整数,可以为正数也可以取负数。

  【例4】一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,请问这个数如何表示?

  【解析】设这个数为A,则A除以4余1,除以5余1,除以6余1,那么A-1就可以被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍数为60,所以A-1就可以表示为60n,因此,A=60n+1。

  【例5】一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1,请问这个数如何表示?

  【解析】设这个数为A,如果A除以4余3,除以5余2,除以6余1,我们知道除数与对应余数的和相同,对应的为“和同加和”,满足这三个条件的数可以表示为:A= 60n+7。

  【例6】一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3,请问这个数如何表示?

  【解析】除以除以4余1,除以5余2,除以6余3,我们知道除数与对应余数的差相同,对应的为“差同减差”,满足这三个条件的数可以表示为:60n-1。

  根据以上三道例题的结论,我们还可以举一反三地解决其他相关问题。如:

  【例7】一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?

  A. 5个    B. 6个    C. 7个    D. 8个

  解析:除以5余2,除以4余3,我们知道除数与对应余数的和相同,对应的为“和同加和”,满足这两个条件的数可以表示为,P=20n+7,表示除以20余7;再配上之前的条件除以9余7,对应的为“余同取余”,我们得到这个数可以表示为180n+7,由于这个数为三位数,所以n可以取1、2、3、4、5,所以共5个。

  认为针对行测考试中出现的此类问题,只要大家掌握余数的基本点,包括关系式和恒等式等,牢记同余问题的解决口诀,清楚对公倍数(或最小公倍数)的求法,再遇到类似的余数同余问题,就能轻松、快速地解决掉。

1 2  下一页
文章搜索
在线名师 1 2 3 4
华图公务员考试研究中心申论教研室主任,法学博士,中国社会科学院青年学者。长期从事公务员...详细
公务员考试栏目导航
版权声明:如果公务员考试网所转载内容不慎侵犯了您的权益,请与我们联系800@exam8.com,我们将会及时处理。如转载本公务员考试网内容,请注明出处。