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这种单侧极限思想的应用非常广泛,比如也可以应用于类似的构造类问题中。
【例3】一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?
A.12人 B.14人
C.15人 D.16人
【解析】“至多有几人会跳两种舞蹈”即最大值的考虑,如果30人每人多会2个即出现最大值,即答案为30÷2=15人,所以选择C选项。
但是有些问题可能相对复杂,未必都是像【例3】一样直接就能计算出结果,需要我们根据题目中的条件进行一定的转换。
【例4】有一排长椅总共有65个座位,其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐,但是此人发现,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?
A. 13 B. 17
C. 22 D. 33
【解析】至少就坐的人数即最小值的考虑,根据条件等同于每个人所占座位最多,由于题目限制“相邻”,所以每人最多占3个位置,推出就坐的人数最少为65÷3≈21.7,说明需要22人就坐,所以选择C选项。
这种极限思想的考察在最近几年的考试中多次出现,希望大家能通过以上几道真题的分析能都掌握这种方法,真正在做题时能达到事半功倍的效果。