例4:甲每4天进城一次,乙每7天进城一次,丙每12天进城一次,某天三人在城里相遇,那么三人下次相遇至少需要多少天( )【2005年广东省公务员考试-行测第7题】
A.12天 B.28天 C.84天 D.336天
【解析】这是一个典型的求公倍数周期的问题,经过7天、12天、4天三数的最小公倍数84天后,三人再次相遇。
例5:甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5 天去一次,乙每隔11 天去一次,丙每隔17 天去一次,丁每隔29 天去一次,如果5 月18 日四人在图书馆相遇,则下一次四个人相遇是几月几号( )【2008年国家公务员考试-行测第59题】
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】每隔n天去一次的含义是,每(n+1)天去一次,因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数是180,也就是说,经过180天之后,4人再次在图书馆相遇。180天,以平均每个月30天计算,正好是6个月,6个月之后,是11月18号,但是这中间的六个月,有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天,也就是11月14日D选项。
国考中这类题目的考察频率中等,省考中此类题目屡见不鲜,省考备考中,此类题目属于重点备考。如2010年9月18日公务员联考试题:
例6:一副扑克牌有52张,最上面一张是红桃A,如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过()次移动,红桃A会出现在最上面。【2010年9月18日公务员联考-行测第28题】
A .27 B.26 C.35 D.24
【解析】每次移动的扑克都是10张,总移动的牌次数肯定是10的倍数,红桃A如果要再次出现在最上面,那么移动的牌次数,必须是52的倍数。10、52的最小公倍数是260,也就是移动了260个牌次之后,红桃A再次出现在最上面,每次移动10张,那么整个的移动次数就是260÷10=26,选B。