2013浙江公务员考试辅导：“十字交叉”法的应用

　　2013年浙江省公务员考试即将开始，考生在备考中要注意积攒一些答题技巧，对同类型题目要注意归纳总结，以达到融会贯通。总结了历年数学运算中常用的一种解题思想“十字交叉”法。

　　“十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想，一般情况下，我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”，我们简单把“十字交叉”法的原理重述一遍。

　　例：重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b，混合后的浓度为r。

　　例：A个男生的平均分为a，B个女生的平均分为b，总体平均分为r。

　　上述两个例子，我们均可以用如下的关系表示：(此处假设a>b)

 　　上述“十字交叉”法的操作过程很简单，但是碰到类似的题目，学生很难把握A到底放哪个量，因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。如果学生能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型，并且记住接下来讲的做题套路，就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。

　　从上边的两个例子，我们可以看出，只要一个整体由两个部分构成，题目涉及到某个量在各部分中的比例，以及这个量在整体中的比例，即“混合”问题，均可思考用“十字交叉”法来操作。而对于A到底放哪个量，我们可以观察：第1个例题，A是一种溶液的质量， ，所以A是a的分母，同样B是b的分母。对于第2个例题，A是男生的总人数，而 ，同样A是a的分母，同理B是b的分母。综上，大家只要记住“十字交叉”法大家在操作时，A就是a的分母，B是b的分母，这样就很容易把“十字交叉”法的各个量放到操作模型中了。

　　【例题1】现有含盐20%的盐水500g，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多

　　A.200 B.250 C.350 D.500

　　【答案】B

　　【解析】这是一道非常典型的溶液问题，溶液由两部分混合而成，我们可以用“十字交叉”法来操作，如下：

　　此题在溶液问题中是一道非常基础的题。其特点是：难度较低，考察溶液混合过程中各个量的变化，在国考中类似难度的题不太会出现，但确是我们掌握“十字交叉”法的典型例题。