2013年事业单位行测知识点：第三章 数学运算

　　分析极限状态是指先分析并找出问题的极限状态.再与题干条件相比较.作出相应调整.得出所求问题的解。数学运算中的鸡兔同笼问题以及出现“至多”“至少”等字样的题.均可通过分析问题的极端状态来求解。

　　考虑极限图形主要是利用一些几何知识。例如.对于空间几何体，当表面积相同时。越趋近于球体的体积越大;同理，当体积相同时，越趋近于球体的表面积越小。

　　适用范围：极端法一般适用于鸡兔同笼问题、对策分析类问题等。

　　【例题1】(事业单位考试真题】足球比赛积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某足球队打了16场。负8场，共得16分，那么这个球队胜了几场?

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　解析：此题答案为B。鸡兔同笼问题，采用极端法分析。依题意，胜和平共l6-8=8场。此时存在两个极限状态，(1)8场全胜;(2)8场全平。任选一个状态，再通过比较与实际的差别来求解。

　　假设8场全平，那么应得分数为8×1=8分，比实际分数少l6—8=8分。每胜一场就可多得3-1=2分，所以这个球队胜了8+2=4场。

　　【例题2】某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是(　　)。

　　A.6

　　B.9

　　C.8

　　D.7

　　解析：此题答案为A。如果设未知数，分析不定方程过程会比较繁琐，但如果采用极端考虑法，则容易得多。

　　假设全部为小宿舍.则可住5×11=55人，相差67-55=12人：

　　每增加一间中宿舍，可增加7-5=2个人，如果只剩下中宿舍，则中宿舍为12+2=6间.小宿舍为11-6=5间，大宿舍0间;

　　每增加一间大宿舍，可增加8-5=3个人，如果只剩下大宿舍。则大宿舍为12+3=4间.小宿舍为11-4=7间，中宿舍0间。

　　实际上，以上两种情况都是极端情况，根据题意可知，大中小宿舍都要有.于是小宿舍间数在5　　【例题3】将一个表面积为36平方米的正方体平分为两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方形的表面积是(　　)。

　　A.24平方米

　　B.30平方米

　　C.36平方米

　　D.42平方米

　　解析：此题答案为D。通过计算也可以求出表面积，也可以利用极限图形来考虑。由几何极限理论可知，体积相同的物体，越接近球体，其表面积越小。大苌方体与正方体相比较。正方体比较接近球体，所以正方体的表面积小于大长方体的表面积，所以答案应该大于36平方米，直接排除A、B、C，选择D。

　　【例题4】(事业单位考试真题)四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，一班全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，三人票数相等，甲最少再得多少张票就能保证当选?

　　A.1

　　B.2

　　C.4

　　D.8

　　解析：此题答案为A。由题干条件可知，当三人票数相等破，求甲最少再得多少张票才能当选，则三人相等