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定义:十字交叉法是利用“交叉十字”来求两个部分混合后平均量的一种简便方法。
适用范围:十字交叉法一般只用于两个部分相关的平均值问题,且运用的前提已知总体平均值r。应用要点:第一部分的平均值为a,第二部分的平均值为b(这里假设a>b),混合后的平均值为r。
由上可知,总体平均值r介于两个部分的平均值a,b之间,十字交叉法的使用步骤如下:(1)找出各个部分平均值和总体平均值;(2)平均值间交叉作差,写出部分对应量或对应量的比:(3)利用比例关系解答。
一、已知平均值求对应量比例(或具体量A、B)
已知两个部分的平均值a、b,总体平均值r,求A、B之间的比例。这种情况下,往往还有衍生:求出A、B比例之后,再根据A、B总量,求出A、B的具体数量。
二、已知总体平均值和一部分平均值求另一部分平均值
已知其中一个部分的平均值。,总体平均值r,A、B之间的比例关系,求b。在这种情况中。A、B之间的比例关系有时并不直接给出,而是给出具体值。需要化简求出其比例关系。
第十四节归纳法
归纳法是从已知条件的简单情况入手,通过对特殊情况的总结,得出一个普遍适用规律的方法。这种方法适用于那些多次重复操作的问题。
需要注意的是,这种方法得出的结论只是猜测而没有经过合理证明,因此有时候得出的结论不一定是正确的,需要通过证明验证其正确性。