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最小公倍数是两个数所有公有质因数和其各自独有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，24的独有质因数是2，60的独有质因数是5，所以24、60的最小公倍数是2×2×3×2×5=120。
二、短除法
短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后写下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。
所以24、36的最大公约数为2×2×3=12;(左侧3个数之积)
最小公倍数为2×2×3×2×3=72。(左侧3个数与下边2个数之积)
三个数的情况与两个数的情况有所区别，要仔细体会。以下分别举例说明求12、30、150的最大公约数与最小公倍数.
第三节 奇偶性与质合性
在考试中.数的奇偶性与质合性都是在具体情境中结合其他知识要点一起考查的，很少作为独立的知识点来考核。
奇数：不能被2整除的整数;
偶数：能被2整除的整数，零也是偶数。奇偶性主要指以下这些性质：
①奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数②偶数十偶数=偶数，偶数-偶数=偶数③奇数+偶数=奇数，奇数--偶数=奇数④奇数×偶数=偶数
⑤奇数×奇数=奇数⑥偶数×偶数=偶数总之：加法/减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇;
乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。质数：只能被l和其本身整除的数。
17只能被1和17整除，则17是质数。
合数：除了1和其本身，还可以被其他整数整除的数。
6除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，则6是合数。质合性需要注意以下几点：
①1既不是质数也不是合数，2是唯一的一个偶质数;②20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
【例题1】一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?
A.3
B.4
C.5
D.6
解析：此题答案为A。小明的得分=2×答对题数一答错题数，因为2×答对题数肯定为偶数，得分为奇数.所以答错的题数为奇数，排除B、D。
假如答错3道题，则答对(23+3)÷2=13道题，未答的题是20-3-13=4道，符合条件，选择A。
假如答错5道题。则答对(23+5)÷2=14道题，未答的题是20-5-14=1道，与题干未答的题的数目是偶数矛盾，排除C。
【例题2】a,b、c都是质数，c是一位数，且axb+c=1993，那么a+b+c的值是多少?
A.171
B.183
C.184
D.194
解析：此题答案为D。a×b+c=1993，1993为奇数，则a×b为奇数、c为偶数或a×b为偶数、c为奇数。
(1)a×b为奇
