【例题2】2362+768-1482的值为( )。
A.33462
B.33568
C.34560
D.34664
解析:此题答案为C。直接计算,计算量较大。由于选项中各项尾数均不相同。可以采用尾数法。2362的尾数为6,1482的尾数为4,6+8-4=10,所以结果的尾数为0。选择C。
【例题3】8,88,888,8888,……,如果把前88个数相加,那么它们的和的末三位数是多少?
A.574
B.484
C.464
D.454
解析:此题答案为C。题目中问末三位数是多少,并且发现各个选项的末两位都不同.只要运用尾数法对末两位进行运算即可。8+88x87=7664,末两位数为64.所以选C。
点拨
每个数都是8的倍数,则所有数字的和能被8整除,则它们的和的末三位数能被8整除。选
项中只有464满足,答案为C。 第六节代入排除法
定义:代入排除法是指从选项人手,代入某个选项后,如果不符合已知条件。或者推出矛盾.则可排除此选项的方法。数学运算部分全部都是选择题。而代入排除法是应对选择题的有效方法。
适用范围:代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等。
代入排除法包括直接代入排除与选择性代入排除两类。
一、直接代入排除
直接代入,就是把选项一个一个代入验证.直至得到符合题意的选项为止。代入四个选项时首先要看题干的要求,再分以下两种情况:
①如果题目是问最大或最小,求最大就从最大的项开始试,求最小就从最小的项开始试。
②如果题目只问哪个选项满足题意,可从数值居中的选项开始代入尝试.如果满足条件就得出了答案;如果不满足,再根据代入项与正确答案的差距选择代入更大或更小的选项接着验证。
二、选择性代入排除
选择性代入,是根据数的特性(奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等)先筛选,再代入排除的方法。
【例题1】一个小于80的自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这个自然数最大是多少?
A.32
B.47
C.57
D.72
解析:此题答案为C。此题可以采用直接代入法来得到答案。题目要求满足条件的最大的数.可从选项中最大的数字开始代入。
代入D项,72-3=69,不是6的倍数,不符合,排除;
代入C项,57+3=60,是5的倍数;57—3=54,是6的倍数.符合条件。
点拨
本题也可利用前一节的数的整除特性考虑,与3的差是6的倍数,说明该数是能被3整除的奇数,直接锁定C项。
【例题2】1999年,一个青年说:“今年我的生日已过了,我