文章责编：wyat
看了本文的网友还看了学历| 高考 中考 考研 自考 成考 外语| 四六级 职称英语 商务英语 公共英语 资格| 公务员 报关员 银行 证券 司法 导游 教师 计算机| 等考 软考
工程|一建 二建 造价师 监理师 咨询师 安全师 结构师 估价师 造价员 会计| 会计证 会计职称 注会 经济师 税务师 医学| 卫生资格 医师 药师 [更多]
一、分类讨论分类讨论，是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类。逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。分类讨论是数学中独有的一种思想，它与平时归纳总结的逻辑思维正好相反。利用分类讨论能将某些复杂的问题分解成若干个简单的问题，然后各个击破，使问题变得易于解决。
【例题1】编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3
个数字)，问这本书一共有多少页?
A.117
B.126
C.127
D.189
分类讨论与加法原理经常一起使用.一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。我们在排列组合与概率问题中具体介绍。
二、整体法
整体法与分类讨论正好相反，它强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理。整体法有两种表现形式：
1.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解;
2.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系。这种形式经常用于平均数问题。
【例题3】(事业单位考试真题)李明在休假期间观察了N天天气，情况如下：①下7天雨，在上午或下午;②当下午下雨时，上午是晴天;③一共有5个下午是晴天;④一共有6个上午是晴天。问N等于多少?
A.7
B.8
C.9
D.10
解析：此题答案为c。根据题干情况①已知下雨的天数，再求出不下雨的天数，就可以求出N的值。但如果直接将所有的天数看成整体，能够更快得到答案。
由情况②可知，下雨的时间都是半天，所以共有7+2=3.5天是全天下雨;由情况③④可知，共有(5+6)÷2=5.5个全天是晴天。故观察的总天数N=3.5+5.5=9天。
【例题4】商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元?
A.4.8
B.5
C.5.3
D.5.5
解析：此题答案为D。本题从局部考虑很难考虑，又由于平均成本=总成本÷总千克数，因此我们需
要从整体上找到总成本和总千克数即可。
由于三种糖所花费用相等，为了所算千克数为整数，不妨设每种糖都买了66元，则总成本为66×3：198元。甲糖有66+4.4=15千克，乙糖有66+6=11千克，丙糖有66+6.6=10千克，因此总千克数为15+11+10=36千克。则这种什锦糖的平均成本为198+36=5.5元。 第十一节极端法
定义：极端法是指通过考虑问题的极端状态，探求解题方向或转化途径的一种常用方法。在数学运算中运用极端法的情况
