下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题,它们是经常出现在数字推理测验中的,熟知并掌握它们的应答思路与技巧,对提高成绩很有帮助。但需要指出的是,数字排列的方式(规律)是多种多样的,限于篇幅,我们不可能穷尽所有的排列方式,只是选择了一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律,希望考生在此基础上熟练掌握,灵活运用,达到举一反三的效果。实际上,即使一些表面看起来很复杂的排列现象,只要我们对其进行细致分析和研究,就会发现,它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律,善于开动脑筋,就会获得理想效果。
另外还要补充说明一点,近年来数字推理题的趋势是越来越难。因此,当遇到难题时,可以先跳过去做其他较容易的题目,等有时间再返回来答难题。这种处理不但节省了时间,保证了容易题目的得分率,甚至会对难题的解答有所帮助。
□ 等差数列及其变式
【例题1】2,5,8,()
A 10 B 11 C 12 D 13
【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列,即后面的数字
与前面
数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5,第一个数字为2,两者的差为3,
由观察
得知第三个、第二个数字也满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即
8+3=11,第四项应该是11,即答案为B。【例题2】3,4,6,9,(),18
A 11 B 12 C 13 D 14
【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律,但稍加改变处理,就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减,得到的差构成等差数列1,2,3,4,5,……。显然,括号内的数字应填13。在这种题中,虽然相邻两项之差不是一个常数,但这些数字之间有着很明显的规律性,可以把它们称为等差数列的变式。
□ 等比数列及其变式
【例题3】3,9,27,81()
A 243 B 342 C 433 D 135
【解答】答案为A。这也是一种最基本的排列方式,等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3,故括号内的数字应填243。
【例题4】8,8,12,24,60,()
A 90 B 120 C 180 D 240
商后等比
【解答】答案为C。该题难度较大,可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的;1,1.5,2,2.5,3,因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。
【例题5】8,14,26,50,()
A 76 B 98 C 100 D 104
【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式,前后两项不是直接的比例关系,而是中间绕了一个弯,前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2