文章责编：wyat
看了本文的网友还看了学历| 高考 中考 考研 自考 成考 外语| 四六级 职称英语 商务英语 公共英语 资格| 公务员 报关员 银行 证券 司法 导游 教师 计算机| 等考 软考
工程|一建 二建 造价师 监理师 咨询师 安全师 结构师 估价师 造价员 会计| 会计证 会计职称 注会 经济师 税务师 医学| 卫生资格 医师 药师 [更多]
【解析】这是排列组合问题。这件事情为某班的每个同学要订报纸。要求为至少订一种，最多订四种。那么完成这件事情一共分四类：订一种、订两种、订三种、订四种。若订一种有C41=4种订法;若订两种，则有C42=6种订法;若订三种，则有C43=4种订法;若订四种，则有C44=1种订法。根据分类加法原理，完成这件事一共有4+6+4+1=15种订法。
例：(2011国考真题)甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法?( )
A. 67 B. 63 C. 53 D. 51
【解析】排列组合问题。事件为“从甲乙两个科室8名职员中选出4名参加培训”。根据“要求女职员的比重不得低于一半”可知，选出的女职员至少有2人，据此可以将事件分为几类。事件“从两个科室8名职员中选出4名参加培训”，共有C84=70 种选法。不满足条件的有以下四类。第一类选法：选出的女职员为0人，选出的全部是男职员，只有1种选法;第二类选法：选出女职员1 人、男职员3人，即从4名女职员中选出1人，从4名男职员中选出3人，有C41C43=16 种选法;第四类：选出两名女职员，并且选出的2名男职员和2名女职员均在同一个部门，则有2 种选法。因此，满足条件的不同选法共有70-1-16-2=51 种。
排列组合公式是解决排列组合类问题的核心公式。在求解排列组合类问题时，一定要认真审题，明确题目属性，是排列类还是组合类亦或是排列组合混合类问题。其次要抓问题的本质，弄清楚事件及要求，条件等一系列问题。然后就是灵活运用排列组合公式进行做答。
