文章责编：wyat
看了本文的网友还看了学历| 高考 中考 考研 自考 成考 外语| 四六级 职称英语 商务英语 公共英语 资格| 公务员 报关员 银行 证券 司法 导游 教师 计算机| 等考 软考
工程|一建 二建 造价师 监理师 咨询师 安全师 结构师 估价师 造价员 会计| 会计证 会计职称 注会 经济师 税务师 医学| 卫生资格 医师 药师 [更多]
方程法是解决数量问题最常用手段，在历年国考、联考等各类考题中经常涉及。随着数量关系难度不断增加，方程问题逐渐由定方程问题变成不定方程问题。不定方程问题指的是未知数个数多于方程个数，通过解方程无法直接得到结果的方程问题。虽然现在解不定方程的方法比较多，但是多数比较复杂，且并不通用。
奇偶特性、尾数特性是解数量关系常用的技巧，将数字特性应用到一些复杂的数量问题中，会使得问题变得简单。
奇偶特性经常会考到以下几点：
1 奇数+/-奇数 =偶数
2 偶数+/-奇数 = 奇数
3 偶数+/-偶数 = 偶数
4 两个数的和为奇数/偶数，那么这两个数的差也为奇数/偶数，反过来也成立。
尾数特性则一般是指利用数字末位不同的特点，不计算具体数字而排出或者直接得到答案。
【例题1】(国考-2012-68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了四名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?()。
A. 36 B. 37
C. 39 D. 41
【答案】D
【解析】读完这道题，最直接的想法就是列方程来求解，设每位钢琴老师带学生人数为x，每位拉丁舞老师带学生人数为y，由题意可知：5×x+6×y=76。这之后发现不能列出其他的方程，虽然知道每位教师带的人数为质数，但质数个数较多，逐个代入过于耗时。此时，可以尝试利用数字特性来求解。由于76为偶数，6×y也为偶数。根据奇偶特性可以知道5×x也必须是偶数。因此，x必须是一个偶数。而既是质数又是偶数的数只有2，因此x只能取2。将x=2带入方程，求得y为11.。接着，可以求出剩下的学生人数为：4×2+3×11=41(人)。
这道题目乍一看是个不定方程问题，无法求出具体的数值。但经过认真审题，结合了奇偶特性后，可以发现x和y的值都是可以具体求出的。本题考点主要集中在奇偶特性上。逐个代入在这里不可取。
【例题2】(国考-2012-76)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好能装完，问两种包装盒相差多少个?()。
A. 3 B. 4
C. 7 D. 13
【答案】D
