文章责编：wyat
看了本文的网友还看了学历| 高考 中考 考研 自考 成考 外语| 四六级 职称英语 商务英语 公共英语 资格| 公务员 报关员 银行 证券 司法 导游 教师 计算机| 等考 软考
工程|一建 二建 造价师 监理师 咨询师 安全师 结构师 估价师 造价员 会计| 会计证 会计职称 注会 经济师 税务师 医学| 卫生资格 医师 药师 [更多]
三、 数列构造
【例题5】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )(2009年国考题)
A. 22 B. 21 C. 24 D. 23
特征：这类题型的特点体现在它的问题中，比如：“体重最轻的人最重是多少”、“得分最少的队伍最多得几分”、“参加比赛人数第四多的项目最多有几人参加”等等。
解析：对于这样的题目我们用的是数列的方式，将参与这七项活动的人数从多到少进行排序：①>②>③>④>⑤>⑥>⑦，题干要求的是“参加人数第四多的活动最多有几个人参加”，即④号，设参加④号的人数为x人，要满足x最多，就要其他六个项目的人数尽可能的少。首先让①、②、③尽可能的少，我们知道，这三项活动的人数都比④多，那么为了满足条件，我们让这三项活动的参加人数个都比④多一点点，这一点点如何确定呢?根据常识人数都是整数，那么①、②、③的人数分别x+3,x+2,x+1也就是分别比第四项多1、2、3个人。其次，我们来看⑤、⑥、⑦这三项活动的参加人数，要让x尽可能的多，那么⑤、⑥、⑦也要尽可能的少，这个时候区别出现了，⑤、⑥、⑦与①、②、③不同，①、②、③比x大，⑤、⑥、⑦比x小，那么对于⑤、⑥、⑦而言，多小是最小呢，不难想象参加这三项活动的人数分别是3、2、1个人。这样就可以列出方程：1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，求出x=22，因此选择A。
【例题6】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?
A.89 B.88 C.91 D.90
特征：问题中的“成绩排名第十的人最低考了多少分”?
解析：首先得知不及格的人数是1人，这20个人的分数从1—20号由高到低排序，既然题干问第十名分数，那么假设第十名分数是x，要让x尽可能的低，那么第1名-第9名，以及第11名-第20名分数都要尽可能高。首先来看第1-9名，第1名最高只能100分，逐次递减99、98、97、……、92，这是前9名的分数，再来看第11-20名，已知20人中有1人不及格，所以第20名最高只有59分，从第11-19名分数分别是x-1、x-2、x-3、x-4、x-5、x-6、x-7、x-8、x-9，把上面这20个人的分数相加：100+99+98+……+92+x+(x-1)+(x-2)+……+(x-9)+59=20×88=1760,从中求解x=88.2，所以x=89，因此选择A。
