如果说起考试的热点,浏览下近五年来大型考试,几乎每年都会涉及一道经济利润相关问题,解决这类问题就像解决流水行船问题、牛吃草问题、沿途数车等问题一样,关键在于找到题目中数据所代表的变量,直接代入方程即可,较数学运算中其他问题而言,经济利润相关问题还是相对比较简单的。
几乎所有的经济利润问题,我们都可以代入以上公式求解出答案,因此我们只需要找到题目中各个数据所对应的变量,直接代入方程即可。
下面我们具体来看一下遇到经济利益相关问题所需要的解法,首先我们看08-10年的国考真题。
例1(国家2008-58)某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价为多少钱?( )
A.550元 B.600元 C.650元 D.700元
【解析】题目中告诉我们最终付款价格为384.5元,根据条件,是否能得出鞋的售价超过400元了呢?根据常识,可以判断出应该是超过了400元,那我们就可以得知,他返款前的价格为384.5+100=484.5(元),则原价就为484.5÷95%÷85%,原式很难在一分钟之内算出,那我们就来看看这个式子有什么特殊的地方,可以简便的选出答案来,在这里需要强调,我们所要做的不是把答案算出来,而是把答案选出来即可,这是在公考中必须掌握的技巧。那从原式中,可以看出484.5含有3的倍数,所以所求的答案中一定含有3的倍数,在选项中,有且只有一个选项含有3的倍数,因此答案就选B。
【例2】(国家2009—111)甲、乙两人卖数量相同的萝卜,甲打算卖1元2个,乙打算卖1元3个。如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜,总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜?( )
A.420 B.120 C.360 D.240
【解析】这道题非常经典,在这里我们介绍三种方法来求解。
解一:秒杀。题目中第一句话告诉我们甲、乙两人卖数量相同的萝卜,最后一句又求两人共有多少个萝卜,两句存在一个明显的2倍关系,在选项中,B、D之间存在明显的二倍关系,因为题目中求的是两人的总和,因此答案应选D。
解二:方程法。设原来的萝卜共x个,则每人分别有x/2个萝卜。根据题意列方程得:
解得 x=240,和我们第一种解法得出的结果是一致的。
解三: 甲打算卖1元2个,乙打算卖1元3个,那我们就来考虑下 如果让他们都卖同样数目的萝卜会如何,为计算简便,我们让甲、乙两人都卖3个萝卜,则
甲卖3个 卖了1.5元
乙卖3个 卖了1元 则,如果两人和卖6个,
乙和卖6个, 卖了0.4×6=2.4元
因此两人单卖,一共卖6个,可卖2.5元,如果两人和卖6个,只卖了2.4元,所以每卖掉6个,两人就要少卖0.1元,而总共少卖了4元,因此是卖了40份萝卜,每份6个,所以答案也为240。
【例3】(国家2010-51)一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售,其利润率提高了6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为( )
A.12% B.13% C.14% D.15%
【解析】此题的关键就是找到变量代入方程即可。如果设上月的进价和售价分别为x、y,利润率为a,则
进价 利润率 售价
X a y
0.95x a y
X(1+a%)=y
0.95x(1+a%+6%)=y
虽然此题只有两个方程,但却有三个未知数,貌似解不出来,其实未知数x和y可以消掉,因此两个方程联立,即可解出a=14%。