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2013年413公务员联考行测:插板法解排列组合问题

  距离4月13日春季公务员考试还有一周的时间,任何题型考生们都要有所准备,在考场上才不会无据可循。标题填入题作为公务员言语理解与表达片段阅读模块的选考体型,前几年备受出题人冷落,但是在过去的的国考当中又重出江湖,而且罕有的考了两题。作为风向标的国考开始对标题填入题亲睐有加则意味着今年的联考中标题填入题的出现率也大大增加。对此华图公务员考试研究中心在研究了历年真题的基础上为大家总结了一套标题填入题的应试技巧,帮助大家更有针对性的复习。

  首先浏览提问方式,是问“最适合做下段文字标题的一项是”,那么就可以确定是标题填入题了,接着分析材料是什么文体,对于不同的文体答题技巧又有所不同。

  下面以真题为例介绍

  在公务员考试中,数量关系模块一直是考生复习的重难点所在,从历年考试来看,排列组合问题是这一模块的难度较大的题型之一。而从题量来看,排列组合问题也是出现数量较多、出现频率较高的,可见这一类题型在公务员考试中的重要程度。而分配插板法是排列组合问题中较为重要的一种方法,这种方法用于解决元素分组问题。灵活运用插板法能处理一些较复杂的排列组合问题,但使用时有2点要求:①元素相同;②每组中至少分一个元素。

  一、直接使用插板型

  例1、把9个苹果分给5个人,每人至少一个苹果,那么不同的分法一共有多少种?( )(2010年河南政法干警考试A卷第41题)

  A.30   B.40   C.50   D.60

  答案:D。该问题用分类计数法较复杂,但可以将9个苹果排成一行,9个苹果中间就出现8个空挡,再用,4个挡板把9个苹果分成有序的5份,每个人就依次按序分到对应的n个苹果(可能是1个﹑2个﹑3个﹑4个、5个)。即在8个空挡中插入4个挡板,由4个挡板把球分成5份,共有C84种方法。

  在这道题目中,直接符合了使用插板法的2点要求:(1)每个苹果都相同;(2)每个人都至少拿到1个苹果。

  二、一组多元素型

  例2、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?( )(2010年国家公务员考试行测第46题)

  A.12   B.10   C.9   D.7

  答案:B。先拿出24份材料,每个部分发8份,这时变成"6份材料发给3个部门,每个部门至少发1份",再利用插板法,在5个空中插上2个挡板:C52=10(种)发放办法。

  在这道题中,显然不符合使用插板法的第二点要求:"每组中至少分得一个元素"。题目要求"每个部分至少发放9份材料",因此可以把题目稍作变形,先给每个部分发8份材料,题目就变成了"每个部分至少发1份材料",符合使用插板法的2个要求,可以使用插板法。

  三、允许空组型

  例3、6个相同的苹果分给3个小朋友,请问一共有多少种分配方法?( )

  A.16   B.20   C.24   D.28

  答案:D。先"借"给每个小朋友一个苹果,现在一共有6+3=9个苹果。我们现在将这9个苹果分给3个小朋友,为了偿还刚才"借"的苹果,要求现在分配的时候"每个小朋友至少得到1个苹果",在8个空中插上2个挡板:C82=28(种)方法。

  这道题中,题目要求"6个相同的苹果分给3个小朋友",允许有空组的存在,显然不符合使用插板法的第二点要求:"每组中至少分得一个元素",因此,先"借"给每个小朋友一个苹果,之后要求每个小朋友至少分得1个苹果,再把分得的苹果中拿出一个偿还,这就使题目变形符合使用插板法的2点要求,可以使用插板法。

  从上面几道题目中不难看出,元素分组问题使用插板法后能变得较为简单。而使用插板法有2个要求:①元素相同;②每组中至少分一个元素。如果题目中的要求不符合其中一项,可将题目变形,使题意符合这2个要求,再使用插板法。

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华图公务员考试研究中心申论教研室主任,法学博士,中国社会科学院青年学者。长期从事公务员...详细
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