行测的数量考试中奇偶特性的应用可谓是最广泛的,可以直接利用奇偶特性快速解题,也可以利用奇偶特性解决不定方程问题,还可以应用在多元一次方程组的解题过程中,但是这里着重谈一下直接利用奇偶特性解题的类型题目。
奇偶运算基本法
【基础】奇数±奇数= ;偶数±偶数= ;
偶数±奇数= ;奇数±偶数= 。
【推论】
一、任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数
二、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
【例】某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
A.33 B.3
C.17 D.16
【解析】奇偶特性,已知两数和求两数差,典型的奇偶特性,根据题意,已知答对和答错的题目数之和50是个偶数,则答对与答错的题目之差也是个偶数,答案选择D。
【例】一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货,售货员说:您应该付39元才对。请问书比杂志贵多少元?
A. 20元 B. 21元
C. 23元 D. 24元
【解析】奇偶特性,已知书和杂志的和是39元,是个奇数,那么书比杂志贵多少,就是个奇数,所以排除A、D;接下来只剩下两个选项选择代入排除的方法,代入B选项,发现(1)书+杂=39;(2)书-杂=21。得出书=30元;杂=9;发现书的个位和十位看反了3元,书和杂志的和是12元,与题目不符,答案选择C。
总结,从题目中发现当题目出现以下情况:
奇偶特性:
1、已知两数和,求两数差。
2、已知两数差,求两数和。
以上两种情况是奇偶特性应用的主要特点,面对具有这样特征的题目,我们必须要考虑套用这个特性排除选项,这是解决此类题目的必杀技巧。
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