除了排列组合我们需要了解的一些概念之外,还有三种题型是高考以及公务员考试中常常出现的,它们分别为:捆绑法,插空法以及插板法。
我们具体看一下捆绑法在公考中的考察方法,以及解题思路。
例:5个人站成一排,要求甲乙两人站在一起,有多少种方法?
通过阅读题目,很容易发现这是一道排列组合问题。在排列组合问题中有,如果遇到了某些元素“必须在一起”的情况,解决这一类的问题就要使用捆绑法了,使用捆绑法的具体步骤如下:
1.将“必须在一起”的元素“捆绑起来”,作为一个元素与其余元素求排列或组合;
2.“捆绑”的元素按自身要求排列或组合;
3.用乘法原理讲两者相乘。
那么,我们看一下这道例题,题目中出现了“要求甲乙站在一起”这样的字眼,很明确的提示我们这是一道运用“捆绑法”的问题。接下来按照步骤则甲乙看做一个人,与剩下的3个人一起排列,那就是4个人的全排列,也就是A44,另外一定要注意的是,甲乙两个人之间也有一定的排列的关系,甲乙两个人的站法种类为A22.最后,用乘法原理讲两者相乘,即答案为A44A22,
等于48种。
看一道练习题,巩固一下:
练:有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本,其它学科书3本。若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?
曹璇提示:题中要求“让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起”,判断出是捆绑问题。3本数学看做一个整体,2本外语看做一本。5本书进行排列,另外数学书本身之间有一定的排列关系,外语书也是这样。所以,本题的答案为A55A33A22=1440种。
总结一下,在看排列组合问题时,如果遇到“相邻”这样的关键字,我们可以马山判断出题型,根据我们的总结进行三步走,就可以很快速并且正确的解决“捆绑类”的排列组合问题了。
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