2014年国家公务员考试数量关系几何特性考查范围

　　几何特性是公务员考试等公职考试《行政职业能力测验》数量关系数学运算中有关几何问题的五大考查点之一。几何特性到底考什么?

　　一、公务员考试几何特性考查范围

　　1、等比例放缩特性

　　若一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则：

　　1.对应角度不发生改变;

　　2.对应长度变为原来的m倍;

　　3.对应面积变为原来的m2倍;

　　4.对应体积变为原来的m3倍。

　　2、几何最值理论

　　1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;

　　2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;

　　3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;

　　4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

　　3、三角形三边关系

　　三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。

　　二、真题解读几何特性的运用

　　【例1】一个正方形的边长增加20%后，它的面积增加百分之几?()[2002年国家公务员考试行政职业能力测验真题A类-12、2003年山东公务员考试行政职业能力测验真题-13]

　　A. 36% B. 40% C. 44% D. 48%

　　[答案]C

　　[解析]边长增加到原来的120%，对应面积增加到144%(即增加了44%)。

　　【例2】正四面体的棱长增加20%，则表面积增加()。[2009年江苏公务员考试行政职业能力测验真题-73]

　　A. 20% B. 15% C. 44% D. 40%

　　[答案]C

　　[解析]边长增加到原来的120%，对应面积增加到144%(即增加了44%)。

　　【例3】把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小多少?()[2007年浙江公务员考试行政职业能力测验真题B类-20]

　　A. 40% B. 36% C. 20% D. 18%

　　[答案]B

　　[解析]直径缩短到原来的80%，对应面积缩小到64%(即缩小了36%)。

　　【例4】如图，大正方形边长为4，试求出图形中阴影部分的面积?()[2007年黑龙江公务员考试行政职业能力测验真题-17]

　　A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 1

　　[答案]B

　　[解析]我们从外至内依次将图中三个正方形编号为1、2、3号，容易算得，2号正方形边长是1号正方形边长的22，其面积就应该是1号正方形的一半。同理，3号正方形面积应该是2号正方形的一半，而图中阴影部分面积明显是3号正方形的一半。由此可得：阴影面积为1号正方形的1/8，即4×4×1/8=2。

　　【例5】一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米?()[2009年浙江公务员考试行政职业能力测验真题-54]

　　A. 128平方厘米 B. 162平方厘米 C. 200平方厘米 D. 242平方厘米

　　[答案]C

　　[解析]随便画个简图易知，任意一个正方形边长为前一个正方形边长的2/2，其面积为上一个正方形的一半，所以第六个正方形面积应该是第一个正方形的1/32，即：80×80÷32=200。

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