文章责编：zhangguojuan
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8、比赛场次问题
N为参赛选手数，
淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，
淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，
单循环赛比赛场次=∁_N^2，
双循环赛比赛场次=A_N^2
9、植树问题
两端植树： 距离/间隔+1 = 棵数
一端植树(环形植树)： 距离/间隔= 棵数
俩端均不植树：距离/间隔-1=棵数
双边植树：(距离/间隔-1)*2=棵数
10、方阵问题
最为层每边人数为N
方阵总人数=N^2
最外层总人数=(N-1)×4
相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)
去掉一行一列则少(2N-1)人
空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4
11、几何问题
N边形内角和=(N-2)×180°
球体体积=4/3 πr^3
圆柱体积=πr^2 h
圆柱体积=1/3 πr^2 h
12、牛吃草问题
(牛头数-每天长草量)×天数=最初总草量
13、日期问题
一年加1，闰年加2，小月(30天)加2，大月(31天)加3，28年一周期
4年1闰，100年不闰，400年再闰
14、页码问题
如：一本书的页码一共用了270个数字，求这本书的页数。
页数=(270+12×9)/3=126页
公式：10-99页：页数=(数字+1×9)/2
100-999页：页数=(数字+12×9)/3
1000-9999页：页数=(数字+123×9)/4
15、时钟问题
小知识：时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°，也是22次
求时针与分针成一定角度时的实际时间T
T=T_0+1/11 T_0，其中T_0为时针不动时，分针走到符合题意位置所需的时间
16、非闭合路径货物集中问题
在非闭合的路径上(包括线形、树形等，不包括环形)有多个节点，每个节点之间通过“路”来连通，每个节点上有一定的货物。
当需要用优化的方法把货物集中到一个节点上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：
1、判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。
2、适用于“非闭合”的路径问题，与各条路径的长短没有关系;实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。
1、在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费( )。
A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元
解析：本题中四条“路”都具备“左边总重量 轻于 右边总重量”的条件，所以这些“路”上的流通方式都是从左到右。故集中到五号仓库是最优选择。
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