2014山东公务员考试行测数量关系：整除思想

　　大家都知道，公务员考试中，行测数量部分的题是有一定难度的，所以在考试中很浪费时间，这时候就需要我们采取一些解题的技巧帮助我们能够快速而准确的解决相关的问题，其中整除思想是一个运用比较广泛的方法。中公教育专家认为利用数的一些整除特征能够快速的解决一些比较复杂的题目，能够节省很多时间，所以这部分知识需要好好理解。

　　一、整除思想的核心

　　抓住题中的关键特征把题目简单话，例如，一个班级的学生全体要参加运动会，其中参加跳远的人数占全班人数的1/3，参加跳高的人数占全班人数的1/4，那么问全班人数为多少时，我们就可知抓住题中的条件，其中注意人数一定为整数，所以全班的人数一定为3和4的倍数，所以只要在选项中选择一项即是3的倍数又是4的倍数的数就可以了。

　　一些常用数的整除判定

　　1、局部看

　　(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;

　　(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;

　　(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;

　　2、整体看

　　(1)整体做和

　　一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

　　此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到“弃3”或“弃9”法。

　　(2)整体做差

　　①7、11、13

　　如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

　　②11

　　奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

　　ƒ截尾法

　　①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除

　　②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。

　　③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

　　④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。

　　⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除。

　　3、其他合数

　　将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。

　　二、整除思想的应用

　　例题：某单位招录10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数以此作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?

　　A.9 B.12 C.15 D.18

　　【解析】B。本题考查利用整除思想解题，因为这10个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，所以第10名的工号最后一位一定是0，第9名的工号最后一位一定是9，第3名的工号最后一位一定是3，即第三名的工号加6等于第九名的工号，且相加过程无进位，那么根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加6，应该能被9整除，代入只有B符合。

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