2014年内蒙古公务员行测：行程问题体系梳理

　　行程问题是数量关系部分公认的重点和难点。本文将对这一部分的题目尽可能细致详尽地梳理和总结。

　　行程问题变化多样，解法与题型对应，笔者认为主要有以下类型。

　　1.速度、时间、路程的基本关系

　　特征：一个主体、两次及以下的运动过程，过程清晰。解法主要是牢记核心公式s=vt，运用赋值法、比例法、方程法等即可解决。

　　【例1】2012-北京-71.一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里?( )

　　A.30 B.50

　　C.60 D.75

　　【解析】B。本题难度很低，只要把握核心公式S=vt即可解题。返回时速度为75公里，时间为40分钟=2/3小时，代入公式有AB的距离=75×2/3=50公里。答案选择B选项。

　　【例2】2011-国家-66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?

　　A.45 B.48

　　C.56 D.60

　　因此答案选择B选项。

　　从这两道典型例题我们可以看出，基本行程关系一般只考察核心公式S=vt的运用，包括简单运用和多次反复运用。简单运用只要掌握核心公式套公式即可;多次反复运用需要恰当运用赋值法、比例法、方程等方法，只要头脑清晰、思路不乱就能解决这一类基本问题。

　　2.相遇追及问题

　　2.1两人相遇追及问题

　　特征：二人的时(同时、异时)、向(同向、相向)等条件混合出现的行程问题，过程清晰。解法是分析清楚运动过程，运用相遇、追及问题的公式解答。这一部分是考试的重点，常见的有：直线相遇追及、环形相遇追及、队伍首尾问题、钟表问题等。

　　相遇问题的公式：路程和=速度和×相遇时间

　　追及问题的公式：路程差=速度差×追及时间

　　【例3】2011-联考917-60.高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

　　A.2小时 B.3小时10分

　　C.3小时50分 D.4小时10分

　　对于环形的追及相遇，只需要记住一点：直线运动中的路程和即环形周长，路程差也是环形周长。且在多次相遇中，反向运动，相遇N次的路程和为N个周长;同向运动，背后追及M次的路程差为M个周长。

　　【例4】小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈400米，他的速度为4米/秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水，哥哥的速度为6米/秒。哥哥来到跑道起点的时候，小明已经从起点出发跑了70米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多长时间?( )

　　A.33秒 B.34秒

　　C.35秒 D.36秒

　　在队伍行进问题中，队尾某人去队首我们可以假想为队尾某人追队首某人，追及距离为队伍长度;同理队首去队尾等同于队首某人与队尾某人相遇，相遇距离为队伍长度。这样队伍行进就完全变成了两人相遇追及问题。

　　【例5】2012-安徽-64.一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间? ( )

　　A.48秒 B.1分钟

　　C.1分48秒 D.2分钟

　　钟表问题可视为：分针追时针。追及的距离选择好算的整点时刻，如果表盘一圈是60个格，时针的速度是每分钟走1/12格，分针每分钟走1格，运用相遇追及公式即可。

　　2.2多人相遇追及问题

　　跟两人相遇追及比起来主体增多，因此解法中第一步是通过分析运动过程拆分题目使之化为清晰的两人相遇追及问题，第二步是寻找拆分的运动之间s、t的关系，第三步通过列方程、比例等描述运动过程并求解。在公考中常见的是三人的相遇、追及混合问题。

　　【例7】2008-浙江-20.甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　【例8】客车、货车、小轿车在公路上同向行驶，客车在前，货车在中，小轿车在后。货车到客车的距离与小轿车到货车的距离相等。从这一刻起，10分钟后小轿车追上货车，又过5分钟，小轿车追上了客车。那么再过( )分钟，货车能追上客车。

　　可以看出，货车与客车的追及时间为30分钟，那么还有30-10-5=15分钟货车可以追上客车。

　　如果用比例法，设开始时车车之间距离是s，那么10分钟后小轿车比货车多走了s，5分钟后小轿车应在货车前s/2处，这时候客车也在这里，说明货车15分钟内比客车多走了s-s/2=s/2。那么再过15分钟货车再比客车多走s/2，正好可以追上客车。

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