2014河南公务员行测数量关系：透视排队取水问题

　　排队取水问题是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，用最少的时间更快更好地办事，这就是排队取水问题的本质。在省考当中也经常会对此问题考察大家，接下来专家和您一起分析排队取水问题。

　　(1)母题

　　例：甲、乙、丙、丁去水房打水，4人打水所需的时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、

　　10分钟。若水房里只有一个水龙头，要使甲、乙、丙、丁他们4人打水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少?

　　【解析】要使4人打水的时间与等待的时间之和最短，因为打水的时间是固定的，只需让等待时间最短即可，在只有一个水龙头的情况下，肯定是打水时间最短的人先打，打水时间最长的后打，所以，4个人的打水顺序是甲、乙、丙、丁。

　　(2)变形

　　例1：在母题的基础上，把“只有一个水龙头”改为“可以同时使用2个水龙头打水”。

　　【解析】要使4人打水的时间与等待的时间之和最短，因为打水的时间是固定的，只需让等待时间最短即可，在有2个水龙头的情况下， 4个人的打水情况如下表：

　　例2：8个人去水房打水，8人打水所需的时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟，

　　12分钟、13分钟、15分钟、17分钟。若水房只允许同时打开3个水龙头，要使8人打水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少?

　　【解析】要使8人打水的时间与等待的时间之和最短，因为打水的时间是固定的，只需让等待时间最短即可，按打水时间从小到大排列且把这8个人分别叫作A、B、C、D、E、F、G和H。则在有3个水龙头的情况下，这8个人的打水情况如下表：

　　练习1：A、B、C、D 四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A 谈完要 18分钟，B 谈完要12分钟，C 谈完要 25分钟，D 谈完要 6 分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?【2009 -山西】

　　A.91 分钟 B.108分钟 C.111分钟 D.121分钟

　　【解析】D。解析：要使四人留在这个单位的时间总和最少，洽谈的顺序应为 D、B 、A 、C，套用母题的计算公式有，时间总和为 6×4+12×3+18×2+25=121分钟。

　　练习2：车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为 18，30 ，17，25，20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5 元。现有两名工作效率相同的修理工对这些车床进行修理，至车床全部修理好，此车间的经济损失最少是多少元?

　　A.275 B.550 C.910 D.935

　　【解析】C 。解析：5 台机器分给两名工作效率相同的工人修理，要想经济损失最少，应使维修和等待时间之和最少。把修复的时间从小到大进行排序，为17、18、20、25、30，可分成：17、20、30 一组，18、25一组，如下表

　　这时经济损失为 5×182=910 元。

　　相信通过以上的分析与练习大家已经能够很好地掌握排队取水问题的母题及其变形，但是任何知识应该在理解的基础上进行大量的练习，所以接下来大家可以找一些题目进行针对性的练习，达到巩固的作用。

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