2014湖南村官考试行测排列组合中的经典模型

　　在行测考试的数学运算中，排列组合是一种比较特殊的题型，说它特殊是因为他研究的对象特殊，研究方法和我们之前在高中学习的不太一样，并且从最近几年的公务员考试形势来看，这部分考题的难度有逐年上升的趋势，而且题型也越来越灵活，因此，很多考生遇到排列组合问题的时候感觉无从下手。现根据考情给各位考生归纳总结出排列组合问题中比较经典的两种模型，希望能够帮助考生顺利复习这一模块的内容。

　　经典模型一：错位重排

　　错位重排问题又称伯努利-欧拉错装信封问题，是组合数学史上的一个著名问题。此问题的模型为：

　　编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?

　　对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0，D2=1，Dn=(n-1)( Dn-1+ Dn-2)。这样，就能根据这个递推公式推出所有数的错位重排，解题时又快又准。

　　1、简单应用：根据基本公式直接得到答案。

　　编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?

　　A.2 B.6 C.9 D.12

　　答案：A

　　中公解析：三个元素的错位重排共有2种，故A为正确选项。

　　2、复杂应用：组合数与基本公式相结合

　　编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里，每个盒子放一个小球，其中恰有2个小球与盒子的编号相同的放法有()种。

　　A.9 B.35 C.135 D.265

　　经典模型二：隔板模型

　　1、简单应用：题干满足隔板模型的所有条件。

　　有10个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?

　　A.36 B.64 C.84 D.210

　　2、复杂应用：题干不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。

　　把20台相同的电脑分给8个部门，每个部门至少2台，问共有几种方法?

　　A.165 B.330 C.792 D.1485

　　以上排列组合的题目看似无从下手，但通过复习备考了解此种题型的模型后，其实非常简单。只要满足模型所要求的条件，就可以直接套用模型得到答案了。

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