2014年四川招警考试行测指导：秒杀数列

　　在招警行测考试中，数列题对很多考生来说是有一定难度的，其实数列题是有一定的解题思路的，只要掌握了其中的技巧，相信很多考生不会在被数列困扰了，下面教大家几个小技巧帮你秒杀数列!

　　第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

　　注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉)。

　　第二步：思路A：分析趋势

　　1.增幅(包括减幅)一般做加减

　　基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

　　例1：-8，15，39，65，94，128，170，()

　　A.180B.210C.225D256

　　解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是 170+55=225，选C。

　　总结：做差不会超过三级;一些典型的数列要熟记在心。

　　2.增幅较大做乘除

　　例2：0.25，0.25，0.5，2，16，()

　　A.32B.64C.128D.256

　　解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256.

　　总结：做商也不会超过三级。

　　3.增幅很大考虑幂次数列

　　例3：2，5，28，257，()A.2006 B.1342 C.3503 D.3126

　　解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)即 1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D。

　　总结：对幂次数要熟悉。

　　第二步思路B：寻找视觉冲击点

　　注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

　　基本解题思路是分组或隔项。

　　例4：1，2，7，13，49，24，343，()

　　A.35 B.69 C.114 D.238

　　解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343;2，13，24，()。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。

　　总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。

　　视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。

　　例 5：64，24，44，34，39，()

　　A.20 B.32 C.36.5 D.19

　　解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易

　　得出答案为36.5

　　总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。

　　视觉冲击点3：双括号。一定是隔项成规律!

　　例6：1，3，3，5，7，9，13，15，()，()

　　A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30

　　解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，();3，5，9，15，()，很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C。

　　例7：0，9，5，29，8，67，17，()，()

　　A.125，3 B.129，24 C.84，24 D.172，83

　　解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律!有0，5，8，17，();9，29，67，()。

　　支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是 2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成 1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.

　　总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计。

　　视觉冲击点4：分式。

　　类型(1)：整数和分数混搭，提示做乘除。

　　例8：1200，200，40，()，10/3

　　A.10 B.20 C.30 D.5

　　解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10.

　　类型(2)：全分数。解题思路为：能约分的先约分;能划一的先划一;突破口在于不宜变化的分数，称作基准数;分子或分母跟项数必有关系。

　　例9：3/15，1/3，3/7，1/2，()

　　A.5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3

　　解：能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大，不适合划一;突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化;再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5.

　　的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27.

　　例10：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9

　　A.7/3 B.10/9 C.-5/18 D.-2

　　解：没有可约分的;但是分母可以划一，取出分子数列有-4，10，12，7，1，后项减前项得14，2，-5，-6，(-3.5)，(-0.5)与分子数列比较可知下一项应是7/(-2)=-3.5，所以分子数列下一项是1+(-3.5)=-2.5。因此(-2.5)/9=-5/18.

　　视觉冲击点5：正负交叠。基本思路是做商。

　　视觉冲击点6：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。

　　例11：1，5，11，19，28，()，50 A.29 B.38 C.47 D.49

　　解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.

　　视觉冲击点7：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。

　　例12：763951，59367，7695，967，() A.5936 B.69 C.769 D.76

　　解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7;另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。

　　第三步：另辟蹊径

　　一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。

　　变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。

　　例13：0，6，24，60，120，() A.186 B.210 C.220 D.226

　　解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。

　　变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。

　　例14：2，12，36，80，() A.100 B.125 C.150 D.175

　　解：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C.

　　变形三：通分法。

　　适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。例22：1/6,2/3,3/2,8/3,()A.10/3B.25/6C.5D.35/6解：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，()。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为 6的分数即为B。而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24!而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，()后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B。

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