2015年国家公务员《行测》数量关系专项练习(2)

　　11( 单选题 )一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。

　　A. 5个

　　B. 6个

　　C. 7个

　　D. 8个

　　正确答案是 A，

　　来源：国家2006

　　考点：余数口诀类

　　解析：解法一：根据同余问题核心口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。根据题意，可以发现：满足除以5余2，除以4余3这两个条件是和同。则满足这两个条件的N=20n+7，可以理解为一个数N除以20余7。同时，本题还需满足第一个条件除以9余7，则满足余同，所以，三个条件都满足的数N=180n+7。则，当n=1，2，3，4，5时，满足条件为三位数，N可以有5个。因此，本题答案选择A选项。

　　解法二：分别能被9、5、4整除，则9、5、4的最小公倍数是180。则满足条件的数必为180倍数左右的数。三位数(100～999)内，是180左右的倍数的数可以有999除以180商为5，则有5个。因此，本题答案选择A选项。技巧公式法

　　12( 单选题 )1，2，9，121，( )

　　A. 251

　　B. 441

　　C. 16900

　　D. 690

　　正确答案是 C，

　　来源：重庆2003

　　考点：方递推

　　解析：观察数列各项后发现，该数列增长速度剧烈，且存在两个平方数，考虑其为幂次数列或方递推数列。简单计算后发现

　　，即递推关系为

　　，故所求项为

　　。因此，本题答案为C选项。

　　13( 单选题 )如图，PA、PB与圆相切于A和B。C是圆上的一点，若∠P=80°。则∠ACB=( )。

　　A. 45°

　　B. 50°

　　C. 55°

　　D. 60°

　　正确答案是 B，

　　来源：浙江2003

　　考点：其他平面几何问题

　　解析：设圆心为O，则∠AOB=100°，圆周角的度数等与同弧所对的圆心角度数的一半，故∠ACB=50°。

　　因此，答案选择B选项。技巧公式法

　　14( 单选题 )-4，2，18，22，( )，830

　　A. 280

　　B. 346

　　C. 380

　　D. 456

　　正确答案是 B，

　　来源：云南2008

　　考点：方递推

　　解析：(-4)2+2=18，22+18=22，182+22=346，222+346=830，规律为第一个数平方+第二个数=第三个数。因此，本题答案为B选项。

　　15( 单选题 )有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色的瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。

　　A. 180

　　B. 196

　　C. 210

　　D. 220

　　正确答案是 D，

　　来源：广东2012

　　考点：方阵问题

　　解析：共有瓷砖400块，则最外面一边为20块，由外到内每边瓷砖数依次为20，18，16，14，12…。而其中绿色瓷砖的边长为20，16，12，8，4。因此总共用绿色瓷砖数为(20-1)×4+(16-1)×4+(12-1)×4+(8-1)×4+(4-1)×4=220。因此，答案选择D选项。技巧公式法

　　16( 单选题 )

　　A. 15

　　B. 14

　　C. 11

　　D. 9

　　正确答案是 C，

　　来源：北京(应届)2006

　　考点：饼状图数列

　　解析：原数列规律为：(左上数字+左下数字)-(右上数字+右下数字)=中心数字，所以()=(9+21)-(2+17)=11。因此本题答案选择C选项。

　　17( 单选题 )3，6，12，( )，130，732。

　　A. 32

　　B. 48

　　C. 72

　　D. 100

　　正确答案是 A，

　　来源：江苏(B卷)2012

　　考点：阶乘数列

　　解析：原数列可化为3=1!+2,6=2!+4,12=3!+6，( )，130=5!+10，732=6!+12。第一项为连续自然数的阶乘，后一项为公差为2的等差数列，所以所求项应是4!+8=32。因此本题正确答案为A。

　　18( 单选题 )在一次党员知识问答竞赛中，有三种题型，分别是8分题、5分题、3分题，王党员在1分钟内得了29分，他最多答对多少道题?( )

　　A. 7

　　B. 8

　　C. 9

　　D. 10

　　正确答案是 C，

　　来源：贵州2007

　　考点：构造设定

　　解析：解法一：本题属于最值问题，考查构造设定的思想。由于总得分固定，欲使答对的题目数量尽量多，则答对的每道题的分值应尽可能的小。题目分值为3分、5分、8分，总得分为29分，因此最多可以答对9道3分题，但是9×3=27(分)，29-27=2(分)，无法将其分配到5分和8分的题目中去;故减少一道3分题，8×3=24(分)，29-24=5(分)，正好剩下一道5分题;故最多答对8+1=9(道)。因此，本题答案为C选项。

　　解法二：代入法。将选项依次代入判定：B项，若答对8道3分题，得到24分，则明显还可以答对的一道5分题使得总分为29分;D项，即使答对的10道题均为分值最小的3分题，总得分也为30分大于29分。故8<最多答对数量<10，所以为9道。因此，本题答案为C选项。拓展此类最值问题只需要根据题目要求构造出符合题意的最极端设定即可。技巧构造设定法

　　19( 单选题 )1，3，0，6，10，9，( )

　　A. 13

　　B. 14

　　C. 15

　　D. 17

　　正确答案是 D，

　　考点：规则面积计算

　　解析：本题属于二级做和数列。相邻三项做和得到4，9，16，25，(36)，所以原题空缺处为17。因此，答案选择D选项。技巧赋值法作者李彩艳

　　20( 单选题 )有一部96集的电视纪录片从星期三开始在电视台播出。正常情况下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出2集，星期一停播。播完35集后，由于电视台要连续3天播出专题报道，该纪录片暂时停播，待专题报道结束后继续按常规播放。那么该纪录片最后一集将在( )播出。

　　A. 星期二

　　B. 星期五

　　C. 星期六

　　D. 星期日

　　正确答案是 C，

　　来源：广东2013

　　考点：周期给定类

　　解析：第一周从周三播放共播出3+2×2=7集，以后每周播出8集。依题意则有(35-7)÷8=3…4，所以播完第35集时恰好是星期五，星期六、日、一播纪录片。剩下96-35=61集，61÷8=7…5，播出7周后还剩下5集，所以最后一集在星期六播出。因此，本题答案为C选项。

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