1( 单选题 )一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛,在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点,安放了洒水的喷头,现用直管将这些喷头连上,要求任意两个喷头都能被一根水管连通,问最少需要几根水管?(一根水管上可以连接多个喷头)
A. 5
B. 8
C. 20
D. 30
正确答案是 B,
来源:贵州2014
考点:其他平面几何问题
解析:几何构造。如下图所示,先让四点(喷头)共线,再让剩余的两个点与之前其中一点三点共线,共需8段水管。
2( 单选题 )
某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人,问参加b兴趣班的学生有多少个?( )
A. 7个
B. 8个
C. 9个
D. 10个
正确答案是 C,
来源:浙江2014
考点:不定方程
解析:假设参加b兴趣班X人,参加c、d班各Y人,列式得X+2Y=23,解不定方程只能选择C选项。
3( 单选题 )
A. 8
B. 9
C. 13
D. 16
正确答案是 C,
来源:江苏(A卷)2009
考点:三角形数列
解析:三角形数列一般要用三个角度数字进行运算得到中间的数字,该题应考虑第三个图:数字变化趋势非常快,考虑乘方,13-1=0,32-2=7,26-4=60,即每个三角形左下方数字的上方数字次方减去右下方数字,其结果为三角形中间的数,所以未知项为42-3=13。因此,本题答案为C选项。
4( 单选题 )某书店按阶梯价格出售一批书,原价每本15元,10本以下部分按原价计算,第11本至第20本按原价九折计算,第21本至第30本部分按原价八折计算,折扣以此类推,但最低只能为五折。则用1000元最多可以买( )本书。
A. 66
B. 95
C. 103
D. 111
正确答案是 C,
来源:广东_广州2013
考点:最值优化类
解析:
解析::1000=150×(1+0.9+0.8+0.7+0.6+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5)+25,可知有10×10+25÷7.5=103(取整)因此,本题答案选择C选项。技巧方程法
5( 单选题 )2004年2月28日是星期六,那么2010年2月28日是( )。
A. 星期一
B. 星期三
C. 星期五
D. 星期日
正确答案是 D,
来源:福建(春季)2005
考点:日期推断类
解析:由365÷7=52…1可知,在不考虑闰年的情况下,问一年以后是星期几,就相当于问一天之后是星期几,如果中间含了几个2月29日,就在这个结果的基础上再推后几天。所以2004年-2010年一共是六年,并且中间含了2个2月29日,所以本题也就相当于问6+2=8天后是星期几,星期六的8天之后显然是星期日。因此,本题答案为D选项。
6( 单选题 )一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/3后再加满水,再倒出1/4后仍用水加满,再倒出1/5后还用水加满,这时瓶中溶液的酒精浓度是( )。
A. 50%
B. 30%
C. 35%
D. 32%
正确答案是 D,
来源:江苏(A卷)2010
考点:抽象比例
解析:解法一:假设溶液为100,溶质为80,则最后溶质成为80× × × =32,本题答案为D选项。解法二:第一次倒出1/3,再用水加满,说明此时浓度是原来的2/3,以此类推得:80%× × × =32%,本题答案为D选项。技巧赋值法
7( 单选题 )
某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛,经俱乐部委员会计算,所需比赛场数刚刚超过2000场,即使省略掉委员会委员们之间的比赛,场数仍有2001场,那么这个乒乓球俱乐部有______个委员。
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
正确答案是 A,
来源:上海2014
考点:比赛问题
解析:A
设总人数为N,委员为x个,则有等式N(N-1)/2=2001+x(x-1)/2成立,如果忽略委员们的影响,N(N-1)/2 比2001*2=4002大且最近的平方数为64,(61的平方为3721,62的平方为3844,64的平方为4096),求的64(64-1)/2=2016, 比2011多出15场,此委员们的比赛场次为x(x-1)/2=15 ,解得x=6.
8( 单选题 )8,27,64,( ),216。
A. 125
B. 100
C. 160
D. 121
正确答案是 A,
来源:内蒙古2008
考点:基本幂次
解析:原数列依次为23,33,43,(53),63,故答案为53=125。因此,本题答案为A选项。
9( 单选题 )某企业组织80名员工一起去划船,每条船乘客定员12人,则该企业最少需要租船( )条。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
正确答案是 A,
来源:广东2013
考点:构造设定
解析:80÷12=6…8,故6条船不够,因此最少需要7条船。因此本题答案为A选项。技巧逆向思考法作者胡伟玲
10( 单选题 )
A. 1
B. 16
C. 36
D. 49
正确答案是 A,
来源:广东2009
考点:饼状图数列
解析:原数列变为:6,25,64,81,32,?。6=61,25=52,64=43,81=34,32=25,?=16=1,因此,本题答案A。
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