1( 单选题 )
某职工骑自行车旅行的行程与时间关系如下图,下列说法不正确的是()
A. 从0时到1时与从2时到4时的行驶速度相同
B. 从1时到4时共行驶了20千米
C. 从0时到2时的平均数度是7.5千米/小时
D. 从0时到4时共行驶了30千米
正确答案是 A,
考点:基本行程问题
解析:图中横坐标为时间,纵坐标为路程。
A选项,从0时到1时,所用时间为1,路程为10,速度为10,从2时到4时,时间为2,路程为15,速度为15/2=7.5,故速度不相同,错误;B选项,从1时到4时,路程为30-10=20,正确;C选项,从0时到2时,时间为2,路程为15,平均速度为15/2=7.5,正确;D选项,从0时到4时共行驶30千米,正确。因此,答案选择A选项。
2( 单选题 )一个正方形的边长增加20%后,它的面积增加百分之几?( )
A. 40%
B. 36%
C. 48%
D. 44%
正确答案是 D,
来源:山东2003
考点:规则面积计算
解析:一个正方形的边长增加20%后,它的面积增加:。因此,本题答案为D选项。
3( 单选题 )
某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
正确答案是 C,
来源:国家2014
考点:构造设定
解析:设排名最后的城市专卖店数量为x,若x要最大即其他要最小,列表如下:
进而可以得到:16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,解得x=4.答案选择C。技巧构造设定法
4( 单选题 )如图所示,每个圈纸片的面积都是36,圈纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为7、6、9,三个圈纸片覆盖的总面积为88,则图中阴影部分的面积为( )。
A. 66
B. 68
C. 70
D. 72
正确答案是 C,
来源:广东_广州2007
考点:三集合容斥
解析:由题意知,A∩B∩C=88+7+6+9-36×3=2,阴影部分面积为:88-7-9-6+2×2=70,因此,本题答案为C选项。技巧公式法
5( 单选题 )
如果不堆叠,直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长6厘米的正方体?( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案是 C,
来源:四川2008
考点:其他平面几何问题
解析:由题意,正方形的对角线长为,所以无法将4个正方形放入圆盘中,如下图:
但若将3个该大小的正方形以“品”字结构放入圆盘中,却可以放得下,如下图:
我们可具体证明如下:假设3个正方形组成的“品”字结构图形外接圆为圆O,半径
。由勾股定理,,,因此,解得
。所以
,所以该“品”字图形能放入圆盘中。因此,本题答案为C选项。
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