1( 单选题 )
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元,那么该水池的最低总造价是多少元?( )
A. 3980
B. 3560
C. 3270
D. 3840
正确答案是 D,
来源:湖北2010
考点:构造设定
解析:已知体积与高,则底面积是16÷4=4(平方米),侧面积=底面周长×高=4×底面周长。面积一定,越接近圆则周长越小,四边形中最接近圆的是正方形,所以要想侧面积最小则底面一定为正方形,即边长为2米,周长为8米,所以侧面积为4×8=32(平方米),总花费为4×160+32×100=3840(元)。因此,本题答案为D选项。技巧构造设定法
2( 单选题 )5,3,4,1,9,( )。
A. 24
B. 11
C. 37
D. 64
正确答案是 D,
来源:山西2008
考点:方递推
解析:(5-3)2=4,(3-4)2=1,(4-1)2=9,所以( )=(1-9)2=64。所以本题正确答案为D。
3( 单选题 )小王购进同一规格的玻璃1000块,但在运输途中碰裂了一些。卖出完整的玻璃可以获得40%的利润,而碰裂的玻璃只能降价出售,亏损30%。最后结算时小王发现此次生意共获得利润28.8%,那么碰裂了的玻璃共有( )块。
A. 150
B. 160
C. 280
D. 300
正确答案是 B,
来源:广东_广州2006
考点:利润率折扣类
解析:解法一:设完整的玻璃有x块,碰裂的玻璃有y块,依题意可得:0.4x-0.3y=0.288×1000x+y=1000解得x=840 y=160,因此,本题答案为B选项。
解法二:根据十字交叉法的原理,完整:破裂=(28.8+30):(40-28.8)=58.8:11.2=21:4,则破裂的玻璃=
=160。因此,本题答案为B选项。
4( 单选题 )
A. 6:1
B. 7:1
C. 8:1
D. 9:1
正确答案是 D,
来源:江苏2014
考点:长度计算规则面积计算
解析:
5( 单选题 )有一个直径为10的圆,它的面积与周长之差为( )。
A. 15π
B. 20π
C. 25π
D. 45π
正确答案是 A,
来源:福建2003
考点:其他平面几何问题
解析:直径为10的圆,面积为,周长为,两者之差为。因此,本题答案为A选项。
6( 单选题 )一块合金净重200克,用线吊住全部浸没在水里称重为180克。已知合金包含甲、乙两种金属,由于浮力的作用甲金属在水里减轻的重量,乙金属在水中减轻的重量。则此块合金中包含的甲乙金属重量相差()克。
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
正确答案是 B,
来源:广东_深圳(上半年)2013
考点:基础计算
解析:甲金属在水里减轻的重量,则甲为11的倍数,同理乙为9的倍数,所以,甲=110、乙=90,代入验证符合条件,所以相差110-90=20克。因此,本题答案选择B选项。技巧倍数特性法、代入排除法
7( 单选题 )25,15,10,5,5,( )
A. 10
B. 5
C. 0
D. -5
正确答案是 C,
来源:贵州2007
考点:差递推
解析:数列依次递减,但最后出现两项相同项,做差无明显规律,考虑递推数列。简单计算后发现原数列为递推差数列:前两项之差等于第三项,下一项应该是5-5=0。因此,本题答案为C选项。
8( 单选题 )在某状态下,将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液,从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水,请问此时浓度变为多少?( )
A. 21.61%
B. 22.05%
C. 23.53%
D. 24.15%
正确答案是 B,
来源:安徽省2012
考点:基础计算
解析:判断溶液的浓度,首先要判断溶液是否饱和。由于99克水最多可溶解28克溶质,则11克水最多可溶解克溶质,小于4克溶质,因此饱和溶液加入4克溶质和11克水为仍为饱和溶液,浓度不变且=
,观察选项第二位不同,采用直除法可得第二位商2。因此,本题答案为B选项。技巧公式法、直除法
9( 单选题 )
A.
B.
C. 3
D.
正确答案是 B,
来源:江苏2014
考点:长度计算
解析:B
将三角形ABC以BC为轴旋转至与DBC共面,PM+PG的最小值即为GM。连接BG,因为G为重心,且ABC为等边三角形,∠GBP=30°。做GN垂直BC于N,BN=3/2,BG=√3。由题得BM=2,∠MBP=60°,所以∠GBM=90°。GM和BM、BG组成直角三角形,由勾股定理得GM=√7.答案为B。
10( 单选题 )
甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液,单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤,如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶分别混合,得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合,得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后,其浓度正好是50%?
A. 1
B. 1.3
C. 1.6
D. 1.9
正确答案是 C,
来源:新疆2014
考点:抽象比例
解析:
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