2015北京公务员考试《行测》数量关系冲刺习题(1)

　　【参考答案及解析】

　　1.【解析】D。逆向考虑，小王经过4个路口全部遇到红灯的概率是0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，则>至少有一处遇到绿灯的概率是1-0.002=0.998，故正确答案为D。

　　2.【解析】C。设工作总量为三个人时间的最小公倍数1440，则甲每小时的效率为15、乙为16、丙为18。根据题意，甲乙的效率为31、甲丙为33、乙丙为34，将三天作为一个周期，则一个周期的工作量为：(31+33+34)*8=784，还剩1440-784=656(甲做了两天)。再过两天的工作量为(31+33)*8=512(甲又做了两天)。还剩656-512=144(乙丙)。所以甲共工作了4天，合32小时。

　　3.【解析】D。解析一：用选项直接代入法解题：将A、B、C选项的每组学员人数带入题干中可知，在每组人数比预定人数少1时，学员总数均大于90，不符合题意，只有D符合题意。

　　解析二：用列方程法解：故正确答案为D。

　　4.【解析】C。由题意可知满足同余情形，例如此题“三位自然数N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可见余数恒为3，则取3，因此N的表达式为60n+3，其中60为6、5、4的最小公倍数，根据题目中的N为三位数，可得不等式100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16，因此符合条件的自然数有15个，故正确答案为C选项。

　　注：同余问题需要如下口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。口诀解释：余同取余，例如本题，余数恒为3，则取3;合同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8;差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”。可见除数和余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210-4，其中210为5、6、7的最小公倍数。

　　根据题目，符合要求的数出现的周期为6、5、4的最小公倍数60，也即每60个连续自然数中必然有一个符合要求，三位数共有900个，因此符合要求的三位数共有900÷60=15(个)，故正确答案为C选项。

　　5.【解析】C。猎豹的速度为108千米/小时，即30m/s，当羚羊意识到危险时，二者距离为200-30×2=140m，而羚羊的速度为72千米/小时，即20m/s;这是一个运动追及问题，故可得140÷(30-20)=14s，即羚羊从开始跑到被追上一共用了14s，共跑了20×14=280m。故正确答案为C。

　　6.【解析】B。 本题属于年龄问题。常规解法：考生可以采用设未知数的方法求解，设小李今年x岁，则小李的弟弟今年x-2岁，小王的哥哥今年x+5岁，小王今年x+3岁;1994年，所有人都减少20岁，则有：x-2-20+x+3-20=15，解得x=27岁，即小李27岁，小王30岁。故选B。

　　秒杀法：由“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”可知，小王比小李大3岁，选项中只有B项符合。直接确定B。

　　7.【解析】D 。本题属于集合问题。常规解法：由三集合公式“总数=A+B+C-两种参加-2×三种参加+均不参加”可知，回收试卷总数为179+146+246-24-2×115+52=369份;因此，这次调查共发出了369÷90%=410份试卷。故选D。

　　秒杀法：由“问卷回收率为90%”可知，发出问卷数×90%=回收问卷数，观察选项发现，410×90%恰好等于369，很有可能369为回收问卷数，410为发出问卷数;在考场时间紧张，或者自己不会做的情况下，完全可以直接秒杀D;事实证明，秒杀有效!!!

　　8.【解析】B.本题要求的其实是时针、分针从“12”到目前位置所走过的角度差。时针每小时走30度，每分钟走0.5度，时针从“12”到目前位置走过了30×3+0.5×19=99.5(度)。分针每分钟走6度，分针从“12”到目前位置走过了6×19=114(度)。两者走过的角度差为114-99.5=14.5(度)，可知B项正确。

　　9.【解析】B.本题属于直线多次相遇问题。“a汽车第二次从甲地出发后与b汽车相遇”,实际上是两车的第三次相遇，此时两车驶过的总路程(所用的总时间)等于它们在第一次相遇时所走路程和(所用时间)的2×3-1=5(倍)。已知两车第一次相遇时所走路程和为甲、乙两地之间的距离，那么两车第三次相遇时，驶过的总路程为210×5=1050(公里)。时间一定，路程之比等于速度之比，等于90︰120=3︰4,则b汽车行驶的路程为1050÷(3+4)×4=600(公里)。

　　10.【解析】A.画出文氏图，图中总体是50名学生，A表示近视的学生，B表示超重的学生，阴影部分表示既近视又超重的学生，空白区域表示既不近视又不超重的学生。A∪B=20+12-4=28,空白区域对应的人数=50-28=22,因此既不近视又不超重的人数为22.

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