2015深圳公务员考试《行测》靠奇偶性解不定方程

　　公务员考试行测考试中的方程问题一般分为两类，一类是定方程，即方程个数等于未知数;而另一种叫做不定方程，即未知数的个数多于方程个数。其中，不定方程问题的解法繁多，比如利用数奇偶性，质合性、尾数法、范围法、整数特性等各种方法来求解不定方程，在行测考试中，最常出现的是二元一次补丁方程，其形式一般表现为：ax+by=c。今天考试吧就利用奇偶性解不定方程来为大家进行举例说明。

　　要想利用奇偶性来解题首先要了解数的奇偶性，比如在加法运算中，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。在乘法运算中，奇数*奇数=奇数，奇数*偶数=偶数，偶数*偶数=偶数中公教育。

　　例题1：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人，平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？

　　A. 36 B. 37　 C. 39 D. 41

　　【参考答案】D。

　　【解析】设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，根据题意得：5x+6y=76，首先根据奇偶特性知x必为偶数，而且题目中要求x是质数，而2是所有质数里唯一的偶数，所以x=2，代入解得y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)

　　例题2：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（）

　　A. 3 B. 4C. 7 D. 13

　　【参考答案】D。

　　【解析】设大盒x个，小盒y个，根据题意得12x+5y=99，根据奇偶法，12x是偶数，那么5y是一个奇数，那么y只能是1、3、5这些数，代入方程中我们发现只有下面两组值满足要求：

　　所以选择D。

　　例题3：小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个？（）

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【参考答案】B。

　　【解析】由题得：16x+10y+7z=150，根据奇偶特性，z只能是偶数，又因为钢笔最少，所以假设z=2，那么7z的尾数为4,10y的尾数为0，所以判断16x的尾数为6，故得：x=6，进而得到y=4，完全符合题意，所以计算器比钢笔多4-2=2个。选择B选项。

　　以上就是考试吧公务员考试网讲解的奇偶特性在解不定方程题中的应用，有时候奇偶性在使用的时候不会单独使用，会结合尾数法、范围法一起使用，所以希望考生在备考复习中多多练习，熟练掌握这几种方法。

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