2015浙江公务员《行测》数量关系等差数列问题

　　数量关系是公务员考试行测的必考部分，其中计算题型占据了举足轻重的地位，是每年的必考题型。计算题型中主要包括等差数列、等比数列、平均数、倍数、约数、循环问题以及日期问题。此部分的核心应对法则是“记住公式并灵活套用公式”，这里考试吧公务员考试网重点分析一下等差数列的相关概念和相应公式。

　　一、等差数列的概念

　　一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1、2、3、4、5、6，就是一组等差数列，其公差为1。

　　二、通项公式及求和公式

　　an=a1+(n-1)d (其中a1首项，d为公差，n为项数，an为这个数列的第n项)

　　前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2。

　　注：以上n均为正整数

　　【例1】某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排比前一排均多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )个学生。

　　A、1925 B、1875 C、2010 D、1765

　　【答案】A

　　【解析】这是一道简单的等差数列问题。考查了等差数列的通项公式和求和公式，通过题意我们可知n=25，d=4,a25=125,则由通项公式a25=a1+(25-1)4=125，可求出a1=29，知道了a1和a25，利用求和公式即可快速求得Sn=25(29+125)/2=1925

　　三、中项公式

　　中项是一列等差数列最中间的一项，也是一列等差数列的“平均数”。

　　当n为奇数时，中项=a(n+1/2) Sn=na(n+1/2)

　　当n 为偶数时，中项= an/2 和 a(n/2)+1 Sn=n{an/2+ a(n/2)+1}/2

　　即知道了Sn、n、中项 三个量中的任意两个就可以求出第三个量。

　　【例2】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

　　A. 602 B. 623 C. 627 D. 631

　　答案：B

　　解析：本题考查等差数列中项公式，根据9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，可知9名的中项第5名工人得分为86分，又因为前5名工人的得分之和是460分，则前5名中项第三名工人得分为460÷5=92分，则第四名工人得分为(92+86)÷2=89分，所以前7名工人得分和为89×7=623分。因此，选B。

　　等差数列是公务员考试行测计算问题中的重点，其特点是出题形式灵活，难度适中，考生只要记住公式，并且灵活应用公式即可拿到相应题目的分数。

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