2015福建公务员考试《行测》两招解数量关系题

　　二、抽屉原理

　　能利用抽屉原理来解决的问题称为抽屉问题。在行测考试数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少……、才能保证……”字样。

　　抽屉原理1:将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(至少有2件物品在同一个抽屉)

　　抽屉原理2:将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(至少有m+1件物品在同一个抽屉)

　　下面我们通过几个简单的例子来加深对以上两个抽屉原理的理解。

　　【例1】将5件物品放到3个抽屉里，要想保证任一个抽屉的物品最少，只能每个抽屉放一件，有5件物品，放了3件，还剩5-3×1=2件，这两件只能分别放入两个抽屉中，这样物品最多的抽屉中也只有2件物品。即当物品数比抽屉数多时，不管怎么放，总有一个抽屉至少有2件物品。

　　【例2】将10件物品放到3个抽屉里呢?将22件物品放到5个抽屉里呢?

　　同样，按照前面的思路，要想保证任一个抽屉的物品数都最少，那么只能先平均放。

　　10÷3=3……1，则先每个抽屉放3件，还剩余10-3×3=1件，随便放入一个抽屉中，则这个抽屉中的物品数为3+1=4件。

　　22÷5=4……2，则先每个抽屉放4件，还剩余22-4×5=2件，分别放入两个抽屉中，则这两个抽屉中的物品数为4+1=5件。即如果物体数大于抽屉数的m倍，那么至少有一个抽屉中的物品数不少于m+1。

　　抽屉问题所求多为极端情况，即要从最差的情况考虑。对于“一共有n个抽屉，要有(取)多少件物品，才能保证至少有一个抽屉中有m个物体”，即求物品总数时，考虑最差情况这一方法的使用非常有效。具体思路如下：

　　最差情况是尽量满足至少有一个抽屉中有m个物品，因此只能将物品均匀放入n个抽屉中。当物品总数=n×(m-1)时，每个抽屉中均有m-1个物品，此时再多1个，即可保证有1个抽屉中有m个物品。因此物品总数为n×(m-1)+1。

　　考试吧公务员考试网建议考生掌握好以上两种方法，加强练习以提高做题速度，最终取得行测高分!

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