2015西藏公务员提升数学能力：母题拆分 化繁为简

　　有这样一个故事：有一个数学家，他不会烧开水，就向工程师请教：“请问怎么烧开水呢?”工程师拿来一个空的水壶并告诉他：“你看，这里有个水壶，你把里面接满水，盖上盖子，放在火上烧，等壶发出呜呜叫的声音，水就开了。”数学家按照工程师的指示，顺利的把水烧好。第二次，数学家又想烧水了，他去拿水壶，发现水壶里面已经装满水了，这时候，他把水倒掉，然后再拿着空壶，把水接满，放在火上烧开。可能你会觉得，这个数学家有点傻吧，有水的时候直接烧水不就完了么?他是有点傻么?其实不是，这里揭示的不是一个行为的问题，而是一种思想的问题。这个数学家把一个新问题转化成了一个他处理过的问题，然后顺利地把问题解决了。这是学习数学需要掌握的一个非常重要思维方式。为了更好地解决数学题，我们也要学着把数学中碰到的新问题转化成解决过的老问题，把新题目和以往做过的题目进行类比，来快速准确地完成解题。这种方法，就是母题拆分。今天，就以一道公务员考试题为例，给大家分享一下这种重要的方法。

　　例1.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高了20%。结果，完成任务的时间提前10天。这批零件有多少个?

　　A.900 B.1500 C.2250 D.3450

　　解析：可能很多考生会觉得这个题目有点麻烦，或者解题的时候有点乱，现在我们利用母题拆分的方法来解这个题目。

　　首先，要想解答这个题目，我们需要完成任务的时间，所以我们可以根据“采用新技术，效率提高了20%。结果，完成任务的时间提前10天。”这句话拆分出第一个母题。即“把工作效率提高20%后，完成任务的时间提前10天，求原计划几天完成?”接下来根据比例法解题，效率提高20%，则新效率：原效率=6:5，由于完成的是同一项任务，按照时间为效率的反比，则新时间：原时间=5：6。所以，按照新效率工作，会比按照原效率工作少用一份时间，则一份时间为10天。原计划用6份时间，即60天完成。

　　接下来，根据刚刚求得的“60天”以及这句话，“当完成加工任务的3/5时，采用新技术”我们可以拆分出第二个母题，即完成一项工作的2/5耗时60天，完成这项工作需要几天?这一步就非常简单，用60除以2/5得到150天。

　　最后，结合第一句话，以及刚刚求得的150天，我们可以得到最后一个母题。“加工一批零件，每天加工15个，150天可以完成，问这批零件有多少个。这一步也非常简单，即15乘以150，等于2250个。解得答案为C。

　　点拨：这样拆分开来之后，这个题目就变得简单多了。实际上，复杂的题目也是由多个简单的母题组合而成的。如果能够对题目进行母题拆分，就可以把题目分析得更清楚，实现化繁为简的效果，更能够在分析的过程中，找到自己的不足所在，一举两得。有兴趣的小伙伴们，快拿起数学题目，尝试一下这个方法吧!

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